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quadratische ergänzung ?
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wIe$eL
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Anmeldungsdatum: 23.11.2006
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 16:46:28    Titel: quadratische ergänzung ?

hallo erstmal , habe nächste woche eine mathe schulaufgabe vor mir in der es zum teil auch um quadratische ergänzung gehen wird , nun verstehe ich diese nicht mehr und bitte um hilfe am beispiel dieser aufgabe : auf rein quadratische gleichung zurückführen....

z² + 10z + 34 = 0

wenns geht auch eine beschreibung was getan wird
danke im voraus
Ensiferum
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Anmeldungsdatum: 01.11.2005
Beiträge: 667

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 16:50:03    Titel:

Tipp: mit (-p/2)² erweitern.
das p ist in jedem Fall der Koeffizient vom Polynom ersten Grades.

Hoffe ich konnte die helfen

lg ensi
Erichzone
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Anmeldungsdatum: 26.07.2006
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 16:53:44    Titel:

also ich nehm mal für die = ein f(x) oder y

y=z²+10z+34 1. vorfaktor hier 1 ausklammer eig nicht nötig des wegen setzt man gleich das binom oder so ähnlich genannt also

y=(z+5)² "-5²" +34 die -(5)² da dann aus (z+5)² das wird z²+10z+25 da aber 25 oben nicht vorhanden war -25
y=(z+5)²+9
also is sozusagen y=f(x)=9 minmal wenn z = -5 also

Ich weis etwas idiotisch 8. Klasse realschule aber... erfüllt sienne zweck Wink

EDIT: "-5²" is das was oben mit -(p/2)² gemeint ist
Sebastian_Opitz
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Anmeldungsdatum: 23.04.2006
Beiträge: 31

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 17:44:18    Titel:

Falls es zu kompliziert ist, mal ne einfachere Erklärung:

z² + 10z + 34 = 0 (hier erkennt man, dass z² + 10 z der Anfang der Binomischen Formel z² + 10z + 5² ist.
Somit schreibt man im nächsten Schritt:

z²+10z+5²-5²+34 = 0(die -5² weil man ja nicht den Wert des Terms verändern darf)

Nun hat man eine Binomische Formel:

(z+5)²-25+34=0
<=>(z+5)² = -9

Da man nicht die Wurzel aus -9 ziehen kann, würd ich sagen, dass diese Aufgabe nicht lösbar ist, aber ich bin erst Klasse 9 und stehe Mathe 3 ^^
titatina
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Anmeldungsdatum: 05.01.2007
Beiträge: 905
Wohnort: Bremen

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 17:56:42    Titel:

Sebastian_Opitz hat folgendes geschrieben:


Da man nicht die Wurzel aus -9 ziehen kann, würd ich sagen, dass diese Aufgabe nicht lösbar ist, aber ich bin erst Klasse 9 und stehe Mathe 3 ^^


Du hast aber völlig recht.
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