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Integration mit sin^3(x)
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dolo
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Anmeldungsdatum: 29.11.2006
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 18:04:09    Titel: Integration mit sin^3(x)

Hallo, da bin ich noch einmal.

Wir sind gerade bei folgender Aufgabe

int(sin(x)+sin^3(x))dx
Substitution: sin^3(x) = sin(x)(1-cos^2(x))

und kommen einfach nicht dahinter.

Danke schon im Voraus.
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 19:10:19    Titel:

(cos^2(x)-1)/x = cos(2x).

sD.
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 19:14:05    Titel:

Zitat:
sin^3(x) = sin(x)(1-cos^2(x))


gemeint ist vermutlich nicht Substitution, sondern Umformung?

es ist dann int(sin(x)+sin^3(x))dx = int ( 2 -cos²x )*sinx dx

und jetzt erst kommt die Substitution:

u = cosx .. Arrow .. du= (-sinx)dx ..... und damit dann

int ( 2 -cos²x )*sinx dx .. Arrow .. int ( u² - 2 )du

usw (ist ja schon fast fertig .. Smile )
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