Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Gleichung gesucht, die Lösung ist bereits vorhanden
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Gleichung gesucht, die Lösung ist bereits vorhanden
 
Autor Nachricht
Sebastian_Opitz
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 23.04.2006
Beiträge: 31

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 18:35:28    Titel: Gleichung gesucht, die Lösung ist bereits vorhanden

Also. Ich hab folgendes Problem. Wir hatten die Aufgabe:

"Zwei Orte A und B sind 300km voneinander entfernt. Von A fährt um 6 Uhr ein Güterzug mit 30 km/h Geschwindigkeit in Richtung B ab. Ihm fährt um 9 uhr ein Personenzug mit 60 km/h von B aus entgegen. Wann und wo begegnen sich die Züge?"

Nun bin ich auf folgenden Gedanken gekommen:

"1. Bestimmung des Trefforts um 9 Uhr:
Zug 1 ist 210 km vor Zug 2. Da Zug 1 nur halb so schnell wie Zug 2 ist,
legt dieser nur 1/3 der 210 km zurück, bevor er auf Zug 2 trifft. Dies sind
70km. Da der Zug zwischen 6 und 9 Uhr bereits 90 km zurückgelegt hat,
treffen sich die Züge 160km von Punkt A bzw 140km von Punkt B.
2. Bestimmung der Treffzeit:
Zug 1 braucht mit 30km/h 2h und 20min um 70km zurückzulegen. Da er
vorher seit 6 Uhr bereits 3 Stunden gefahren ist, sind seit 6 Uhr 5 Stunden
und 20min vergangen. Damit treffen sich die Züge um 11:20 Uhr"

So, das ist auch soweit richtig. Doch möchte ich gerne wissen, was für eine Gleichung man für die oben genannte Aufgabe schreiben soll, bzw was für ein Gleichungssystem. Ich habe lange überlegt und nichts gefunden. Ich hoffe, ihr könnt mir da weiterhelfen.

Danke im vorraus Smile

mfG Sebastian
halg
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 1007

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 21:29:55    Titel:

Zitat:
"Zwei Orte A und B sind 300km voneinander entfernt. Von A fährt um 6 Uhr ein Güterzug mit 30 km/h Geschwindigkeit in Richtung B ab. Ihm fährt um 9 uhr ein Personenzug mit 60 km/h von B aus entgegen. Wann und wo begegnen sich die Züge?"

t ist die Zeit von 6:00 bis zur Begegnung
Der Personenzug fährt 3 Stunden später ab, fährt also bis zur Begegnung 3 Stunden weniger.
30t km legt der Güterzug zurück
60*(t-3) km legt der Personenzug zurück

Gleichung:

30t + 60*(t-3) = 300

90t = 480

t = 480/90 = 5 30/90 = 5 1/3 = 5h 20min

6:00 + 5:20 = 11:20
30 * 5 1/3 = 160 km von A entfernt
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Gleichung gesucht, die Lösung ist bereits vorhanden
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum