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Ermittlung der Stammfunktion
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Nevaeh
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Anmeldungsdatum: 21.01.2006
Beiträge: 28
Wohnort: Dinslaken

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 19:42:08    Titel: Ermittlung der Stammfunktion

hi,

wie bekomme ich die stammfunktion F zu f? ich kriege es irgendwie net gebacken... :/

a) f(x) = x² (x³ - 2)hoch5

b) f(x) = -4e(hoch2 - 4x)

c) f(x) = 4 * cos (4x)

d) f(x) = 2x * e(hoch x²)
Waldpilz3
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Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 621
Wohnort: Dresden

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 19:48:47    Titel:

Zu a)

f(x)=x^2*(x^3-2)^5.................x^3-2=u......u'=3x^2=du/dx
..dx=du/3x^2

Integral: x^2*u^5*du/3x^2....(x^2 kürzt sich mit x^3 weg)

=Integral: 1/3*u^5=1/18*u^6.....zurücksubstituieren: 1/18*(x^3-2)^6
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 19:49:25    Titel:

a) Substitution von x^3 -2 => u := x^3 -2

b) siehe a! => z := 2 -4x

Analog zu den beiden anderen. Wobei man sich bei c) die Substitution sparen kann, da man das Ergebnis formlich sieht ;-)

Versuchs' mal.

Gruss:


Matthias
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