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Trigonometrische Funktion
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j0Nes
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Anmeldungsdatum: 06.01.2007
Beiträge: 107

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 19:11:24    Titel: Trigonometrische Funktion

hallo,

kann mir mal jemand sagen, wie ich den Schnittpunkt, wo sin x und sin 2x sich treffen, herausfinden kann ? ...ich hab versucht die Funktionenn gleich zu setzen aba bei mir löst sich x einfach auf ....BRAUCHE UNBEDINGT HILFE

das is die Aufgabe 10 auf diesem Dokument : http://www.file-upload.net/view-179299/img016.jpg.html


wäre euch dankbar


mfg
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 19:24:38    Titel:

sin(x) = sin(2x) Question

sin(x) = 2*sin(x) * cos(x) .. Arrow

(2*cos(x) - 1)* sin(x) = 0

wann hat ein Produkt den Wert Null? Arrow Idea Question
j0Nes
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Anmeldungsdatum: 06.01.2007
Beiträge: 107

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 19:32:13    Titel:

Zitat:
sin(x) = 2*sin(x) * cos(x) .. Arrow

(2*cos(x) - 1)* sin(x) = 0




1. wie kommst du bitte auf einmal auf cos(x) , wieso die 2 vor dem sinus und woher die "-1" ?

2. Man kann doch schonn anhand der Grafik bzw. Skizze erkennen, dass der Schnittpunkt der beiden Kurven nich 0 sein kann oO
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 19:43:49    Titel:

1) es ist sin(2x) = 2*sin(x) * cos(x)
... kannst du selbst herleiten oder notfalls in jeder einfachen Formelsammlung unter "Additionstheoreme" nachschlagen...
2)

Zitat:
Man kann doch schonn anhand der Grafik bzw. Skizze erkennen, dass der Schnittpunkt der beiden Kurven nich 0 sein kann oO


Was hast du nur für eine komische Grafik?
natürlich ist die Gleichung sin(x) = sin(2x) für x=0 erfüllt...
sieht man doch schon von Weitem: --> ... sin(0) = sin(2*0)

und was hast du über die vielen anderen Lösungen schon herausgefunden?
j0Nes
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Anmeldungsdatum: 06.01.2007
Beiträge: 107

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 19:50:51    Titel:

hast du dir mal das dokument angeschaut ?!?!?!

da sieht man eindeutig, dass eine Integrationsgrenze von sin 2x 0 ist !!!!

die andere versuche ich die ganze zeit herauszufinden und du willst mir sagen, dass das komisch is ?! ...hast imme rnoch net meine frage beantwortet aber egal...dachte, dass is ein Forum, wo einer einemhelfen kann
aber anscheinend is dies ja nich der Fall, WENN MAN HIER SO BLÖD ANGEMACHT WIRD...


man kann auch ein bissl höflicher sein, nur so nebenbei -.-
j0Nes
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Anmeldungsdatum: 06.01.2007
Beiträge: 107

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 19:54:23    Titel:

ich glaube ich weiß, was du meinst....

du redest die ganze zeit von dem linken Schnittpunkt, aber das wollte ich doch gar nich haben !...in de rAUfgabenstellung steht doch, dass der rechte Schnittpunkt gesucht is
fersn
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Anmeldungsdatum: 15.01.2007
Beiträge: 13
Wohnort: Saalfelden

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 20:00:28    Titel:

hi!
Hast du das mit einem normalen Tr berechnet oder mit einem TI Voyage oder 92?
oder willst du es mit einem CAS (Computer Algebra System) lösen?
mfg
j0Nes
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Anmeldungsdatum: 06.01.2007
Beiträge: 107

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 20:01:42    Titel:

lol was für dinger ^^

ne will das ganz normal berechnen...denke mal tr dann ^^
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 20:12:55    Titel:

Zitat:
ich glaube ich weiß, was du meinst...

ok, ich mach also doch nochmal einen weiteren Versuch:

statt rumzupöbeln hättest du gescheiter versuchen sollen, über meinen Tipp über das "Nullprodukt "
(2*cos(x) - 1)* sin(x) = 0
nachzudenken... da bekommst du dann auch die nächste Schnittstelle, die du ja suchst:
also: finde selbst heraus, für welche x dies gilt:
(2*cos(x) - 1)= 0
ok Question
fersn
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Anmeldungsdatum: 15.01.2007
Beiträge: 13
Wohnort: Saalfelden

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 20:27:24    Titel:

genau so get das!
weil wenn du cos^-1(1/2) nimmst dann kommt der richtige Wert heraus!!! -->1.047
mfg
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