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Ungleichung
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dolo
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Anmeldungsdatum: 29.11.2006
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 21:06:59    Titel: Ungleichung

Auf unserem letzten Übungsblatt hatten wir folgende Aufgabe:

Man beweise für 1<x<(1+wurzel(5))/2 die Ungleichung e^x < e/(1+x-x^2)

Leider sind wir in unseren Übungsgruppen nirgends so weit gekommen, daher haben wir jetzt keine Lösung für dieses Beispiel. Da wir nächste Woche unsere Prüfung schreiben, wäre es toll, wenn jemand die Lösung für diese, wahrscheinlich längere, Aufgabe wüsste.
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 23:47:00    Titel:

Zitat:

Man beweise für 1<x<(1+wurzel(5))/2 die Ungleichung e^x < e/(1+x-x^2)

Tipp:

die Ungleichung

e^x < e / (1+x-x²)

gilt auch für alle x aus :

[ (1 - wurzel(5))/2 ] < x < 1
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