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Umkehrfunktion aus dem Papula eventuell anders berechnet?
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Umkehrfunktion aus dem Papula eventuell anders berechnet?
 
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David-clp
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Anmeldungsdatum: 21.09.2005
Beiträge: 101

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 21:27:59    Titel: Umkehrfunktion aus dem Papula eventuell anders berechnet?

Hallo erstmal,

folgende Umkehrfunktion hat der Papula auf Seite 150(Ausgabe 10, Lehrbuch1)

y = 2x + 1

Als Lösung ist angegeben: y = 0,5x - 0,5

Doch ich rechne folgendes:

y = 2x + 1 |x und y vertauschen

x = 2y + 1 | -1, /2

x - 0,5 = y

Was mache ich falsch, oder rechnet der Papula anders, meine Variante müsste richtig sein...?

Achso, unser Lehrer hat uns paar Aufgaben dazu gegeben, und er schreibt dort immer hin für x z.B. größer =, muss ich da was besonderes beim Umkehren beachten? Danke euch!
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 21:30:14    Titel:

du hast vergessen 'x' mit '2' zu dividieren.

Gruss:


Matthias
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 21:33:00    Titel: Re: Umkehrfunktion aus dem Papula eventuell anders berechnet

David-clp hat folgendes geschrieben:
Achso, unser Lehrer hat uns paar Aufgaben dazu gegeben, und er schreibt dort immer hin für x z.B. größer =, muss ich da was besonderes beim Umkehren beachten? Danke euch!


kommt darauf an, in welchem Intervall die Funktion ist. Entsprechend musst du dann bei der Umkehrfunktion auch eine Angabe machen.

Bsp.: f(x) = y = x^2 ; ID = IR

y = x^2 --> x = +/- sqrt(y) ==> y = +/- sqrt(x) ; ID = IR\{x<0}, denn x darf nicht kleiner als null werden.
Somit ist die Umkehrfunktion nur fuer positive x-Werte definiert.

Gruss:


Matthias
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