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Parameterdarstellung einer ebenen Kurve in implizite Form
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jpwitte
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Anmeldungsdatum: 12.12.2006
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2007 - 00:29:15    Titel: Parameterdarstellung einer ebenen Kurve in implizite Form

Ich habe folgende Parameterdarstellung:

x( t ) = 2 * R * cos^2( t )+2 * R * cos( t )
y( t ) = 2 * R * cos( t )*sin( t )+2 * R * sin( t )

Diese habe ich mir aus dieser Polarkoordinatengleichung berechnet:

r = 2 * R * [cos( φ )+1]

Jetzt will ich eine von diesen beiden in ihre implizite Form umrechnen, also dass sie nachher in etwa so ausschaut:

x^2+y^2=0

Wie kann ich das machen?
jpwitte
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Anmeldungsdatum: 12.12.2006
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2007 - 14:39:38    Titel:

so, hab mir mal das programm derive geholt, mit dem konnte ich vier gleichung berechnen, die meine funktion dann darstellen, wenn ich sie alle 4 einzeichne.
y = √2·(√(2·x + 1) - 1)·√(- √(2·x + 1) - x + 1)/2
sie schauen alle 4 in etwa so aus. meine frage ist jetzt, wie ich diese 4 gleichungen zu einer zusammenfassen kann...????
irgendwo muss natürlich der exponent 4 stehen, da es ja eine ebene kurve 4.Ordnung ist...
kann mir da jemand helfen oder noch einen anderen lösungansatz sagen?
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