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Ableitung - Stimmt sie?
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eAden
Gast






BeitragVerfasst am: 02 Dez 2004 - 18:00:27    Titel: Ableitung - Stimmt sie?

Moin
ich brauch mal einen der mir sagt ob folgende Ableitung richtig ist
(Gibts dafür eigentlich irgend ein Programm oder so?)

I(x)=(4 / (x-2)) + 3

Meine Lösung:

I'(x)= ((x-2)-4) / (x-2)² = ((x-2)-4) / (x²-2x +4) = (x-2) * (-3/4)

(Quotientenregel) = (Binomische Formel) = (x-2 ausgeklammert)

So! Ich bitte euch um den roten Marker!

Danke
Gast







BeitragVerfasst am: 02 Dez 2004 - 18:55:27    Titel:

Wozu nimmst du hier die Quotientenregel?
Die nimmt man nur dann, wenn im Zähler UND im Nenner x steht.

Hier gehts ganz einfach:

Nenner in den Zähler bringen:

f(x) = 4 * (x - 2)^(-1) + 3

und nun kannst ableiten und dabei musst Kettenregel anwenden, denn die muss man immer dann nehmen, sobald x in einer Klammer steht und die Klammer eine Hochzahl hat.

f'(x) = -4 * (x - 2)^(-2) * 1
f'(x) = -4/(x-2)^2

fertig!

lg katja
AdamRiese
Gast






BeitragVerfasst am: 02 Dez 2004 - 19:10:40    Titel:

Ich stimme Katja in einen Punkt zu:Das Ergebnis ist richtig^^

Aber man kann es sehr wohl nach der Quotientenregel machen.

=>I(x)=(4 / (x-2)) + 3

=>I'(x)=0*(x-2)-4*1/(x-2)²+0=-4/(x-2)² (Quotientenregel)



=> da u(x)=4 u'(x)=0
v(x)=x-2 v'(x)=1
eAden
Gast






BeitragVerfasst am: 02 Dez 2004 - 19:36:38    Titel:

Vielen Dank

Hat mir sehr geholfen!
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