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geostationärer Satellit
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flying_tony
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Anmeldungsdatum: 27.12.2006
Beiträge: 100

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2007 - 18:35:29    Titel: geostationärer Satellit

Hallo!

Es geht hier um zwei geostationäre Satelliten die die Erde aus verschiedenen Entfernungen umkreisen. Der erste aus 36 000 Km entfernung und der zweiten aus 42 000 Km. Die Frage ist nun, ob der zweite Satellit eine geringere oder größere Drehgeschwindigkeit hat als die Erde. Lösung ist eine geringere. Oder allgemeiner formuliert: Die Drehgeschwindigkeit ist umso geringer je weiter der Satellit entfernt ist.

Ich verstehe leider nicht ganz wieso.. Muss ein geostationärer Satellit den nicht exakt die gleiche Geschwindigkeit haben wie die Erde um immer auf dem selben Punkt auf ihr zu bleiben?
Danke euch!
choseN
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Anmeldungsdatum: 09.01.2007
Beiträge: 602
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2007 - 18:44:20    Titel:

Ich weiß nur von einer Höhe, auf der sich geostationäre Satelliten bewegen: 35.880 km.

Und selbst wenn es so ist, wie in der Aufgabe, bewegt sich der äußere schneller, würde er immer über dem gleichen Punkt schweben, weil ja
v = w*r gilt. Die Höhe ist doch extra so gewählt, damit sie nicht auf die Erde stürzen oder ins All hinaus fliegen, oder irre ich mich? Da kann es doch nur diese eine Höhe geben?!
LucyDiamond
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 10.01.2006
Beiträge: 2022

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2007 - 18:47:57    Titel:

Stimmt. Es gibt keine geostationären Satelliten, die eine andere Höhe als ca. 36000 km haben... die Aufgabenstellung ist also falsch, oder zumindest sehr sehr missverständlich.
choseN
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Anmeldungsdatum: 09.01.2007
Beiträge: 602
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2007 - 19:01:32    Titel:

Wenn es sich NICHT um geostationäre Satelliten handelt (zumindest beim zweiten), dann würde es stimmen. Der äußere müsste sich tatsächlich nicht so schnell bewegen, um auf einer Erdumlaufbahn zu bleiben, da die Gravitationskraft mit zunehmendem Radius abnimmt. Aber geostationär ist der nicht!
flying_tony
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Anmeldungsdatum: 27.12.2006
Beiträge: 100

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2007 - 08:56:28    Titel:

also vll. habe ich die aufgabe missverständlich forumliert. Es steht geschrieben der zweite Satellit habe die höhe von 36 000 Km verfehlt und kreise nun in 42 000 Km entfernung um die Erde herum. Frage ist dann ob die Drehgeschwindigkeit des zweiten Sateliten größer oder kleiner ist als die der Erde. Antwort ist wie auch schon von ChoseN erwähnt; sie ist geringer je weiter der satelit weg ist von der erde.
da war mein verständnis problem, weil ich nicht wusste wieso das geringer wird. choseN sagt wg. der gravitation. Aber dann die frage; was hat die gravitation mit der drehgeschwindigkeit zu tun? was ist hier überhaupt mit drehgeschwindigkeit gemeint; die bewegung um die eigene Achse oder um die umlaufbahn? ich danke euch für antw.!
choseN
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Anmeldungsdatum: 09.01.2007
Beiträge: 602
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2007 - 09:53:23    Titel:

Der Satellit bleibt genau dann auf einer Kreisbahn um die Erde, wenn gilt:

(G*M*m)/r² = (m*v²)/r , denn dann heben sich Gravitations- und Zentrifugalkraft auf.

Aus der Gleichung geht hervor, dass v² ~ 1/r ist. Dies bedeutet, dass mit wachsendem Abstand die Geschwindigkeit v, die benötigt wird um auf der Bahn zu bleiben, abnehmen muss. Die Masse m bleibt ja konstant.

Die Anziehung ist in dem Abstand einfach nicht mehr so groß wie beim 1. Satellit. Würde sich der zweite mit derselben Geschwindigkeit bewegen, wäre die Zentrifugalkraft größer als die Gravitationskraft und der Satellit würde den Erdorbit parabelförmig verlassen.

Die Geschwindigkeit auf der Umlaufbahn ist gemeint.
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