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Aufgabe .......
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Gast







BeitragVerfasst am: 02 Dez 2004 - 21:17:25    Titel: Aufgabe .......

hi

ich hab hier ein aufgabe! bitte helft mir




Eine Mutter legt in jedem Jahr für ihren beide Söhne Claus und Ralf 500 € zurück.Vor 2 Jahren hatte Claus viermal so viel Geld wie Ralf.In 4 Jahren wird Claus nur noch doppelt so viel haben.Wieviel Geld haben Claus und Ralf heute?

wäre nett wenn ihr mir helfen könntet
Gast







BeitragVerfasst am: 02 Dez 2004 - 21:49:27    Titel:

Besitz Claus: c
Besitz Ralf: r

I c - 2*500€ = 4(r - 2*500€)
II c + 4*500€ = 2(r + 4*500€)

I c - 1000 = 4r - 4000 ==> c = 4r - 3000
II c + 2000 = 2r + 4000 | c = ... einsetzen

4r - 3000 + 2000 = 2r + 4000 | -2r; +3000; -2000
2r = 5000
r = 2500 | in I einsetzen

c - 1000 = 4*2500 - 4000
c = 7000

Claus hat heute 7000€, Ralf hat 2500€
Gast







BeitragVerfasst am: 02 Dez 2004 - 21:51:44    Titel:

dankeeeeee :*
Gast







BeitragVerfasst am: 02 Dez 2004 - 22:40:19    Titel:

II c + 2000 = 2r + 4000 | c = ... einsetzen

4r - 3000 + 2000 = 2r + 4000 | -2r; +3000; -2000
2r = 5000
r = 2500 | in I einsetzen

c - 1000 = 4*2500 - 4000
c = 7000

ab da versteh ich es ned ... also ... einsetzen = c=2r+2000 ?!

pls help und wie kommt er da am ende auf 3000 ?
4r - 3000 + 2000 = 2r + 4000 | -2r; +3000; -2000
wie kommt er da auf die 3000 ?

help pls -- danke
feo
Gast






BeitragVerfasst am: 03 Dez 2004 - 20:30:45    Titel:

Also, die beiden Gleichungen lauten ja:

I c - 1000 = 4r - 4000
II c + 2000 = 2r + 4000

Um jedoch Werte berechnen zu können, brauchen wir eine Gleichung, die nur eine Variable besitzt. Dafür stellen wir zunächst die Gleichung I nach c um:

I c - 1000 = 4r - 4000 | +1000 (c muss allein stehen)
c = 4r - 4000 + 1000
c = 4r - 3000

Diese umgestellte Gleichung können wir nun in Gleichung II einsetzen:

II c + 2000 = 2r + 4000 | c = 4r - 3000 einsetzen
4r - 3000 + 2000 = 2r + 4000

Nun steht dort, wo vorher c stand, 4r - 3000. Jetzt habn wir nur noch eine Gleichung mit einer Variablen, nämlich r. Diese Gleichung können wir nun nach r umstellen und somit r berechnen:

4r - 3000 + 2000 = 2r + 4000 | +3000; -2000 (alles ohne r hinter das = Zeichen)

4r = 2r + 4000 + 3000 -2000
4r = 2r + 5000 | -2r (alles mit r vor das = zeichen bringen)
2r = 5000 | durch 2 teilen
r = 2500

Nun haben wir r berechnet. Um nun noch c berechnen zu können, setzen wir den Wert für r in unsere Gleichung I ein:

c - 1000 = 4r - 4000 | r = 2500 einsetzen
c - 1000 = 4 * 2500 - 4000
c - 1000 = 10000 - 4000
c - 1000 = 6000 | +1000
c = 7000
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