Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

ab-und aufleiten
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> ab-und aufleiten
 
Autor Nachricht
gast5
Gast






BeitragVerfasst am: 02 Dez 2004 - 22:11:17    Titel: ab-und aufleiten

hi,ich brauche hilfe in mathe,bin total am verzweifeln
Die Aufgabe lautet:
Bilden Sie jeweils die Stammfunktion F(x) und die Ableitung f'(x) zu den gegebenen Funktionen f(x)
f(x)=1/x
f(x)=x²
f(x)=1/wurzel x
f(x)=1/x^5
f(x)=x³-9x²
f(x)=e^x(e=Eulersche Zahl)
f(x)=sin x
f(x)=cos x
f(x)=5x³-7x²-3x
f(x)=e^-x
f(x)=(2x+2)/(5x+5)
f(x)=27x²-wurzel x

danke schonmal im voraus
Gast







BeitragVerfasst am: 02 Dez 2004 - 22:20:55    Titel:

Also:

Man darf nicht drauflosdifferenzieren, und daher auch nicht drauf los integrieren, sobald:

x im Nenner steht >> x in den Zähler bringen mit negativer Hochzahl
x unter der Wurzel >> Wurzel umschreiben in gebrochene Hochzahl
x in einer Klammer und die Klammer hat eine Hochzahl >> Kettenregel
x * x >> dann Produktregel
x/x >> dann Quotientenregel

e hat eine eigene Ableitung und Integration und die geht folgendermaßen:

f(x) = e^(3x²)
f'(x) = alles abschreiben und dann mal der abgeleiteten Hochzahl
f'(x) = 6x * e^(3x²)

F(x) = alles abschreiben und dann durch die abgeleitete Hochzahl
F(x) = e^(3x²)/(6x)

Allgemein integriert wird, indem man alles abschreibt, die Hochzahl um 1 erhöht und dann durch die neue Hochzahl dividiert.

f(x) = 3x²
F(x) = (3x³)/3

Allgemein differenziert wird, indem man die Hochzahl nach vor multipliziert und dann die Hochzahl um 1 verringert.

f(x) = 3x²
f'(x) = 6x

sin, cos, tangens ableiten und integrieren:

f(x) = sinx
f'(x) = cosx
F(x) = - cosx

f(x) = cosx
f'(x) = - sinx
F(x) = sinx

alles klar nun?

lg katja
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> ab-und aufleiten
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum