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indirekter Beweis
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Maya1984
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BeitragVerfasst am: 03 Dez 2004 - 11:36:24    Titel: indirekter Beweis

hi,
wir sollen folgende aussagen anhand eines indirekten beweises bearbeiten und prüfen, ob es sich dabei um eine tautologie handelt. bin mir gar nicht sicher, ob ich damit hier richtig bin. aber ich versuchs einfach mal:

a. ((p "oder" q) -> q)

b. (p "und" q) -> (p "oder" r)

wär super, wenn ihr mir helfen könntet
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2004 - 16:49:10    Titel:

Wenn Du Dir das mit den Wahrheitstafeln anschaust is das relativ einfach:

wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2004 - 17:03:29    Titel:

wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2004 - 17:08:54    Titel:

wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2004 - 17:13:56    Titel:

Ein logischer Ausdruck,
der für alle Belegungen der Einzelaussagen den Wahrheitswert W annimmt,
heißt Tautologie.
--> Dein Beispiel b
Ein logischer Ausdruck,
der für alle Belegungen der Einzelaussagen den Wahrheitswert F annimmt,
heißt Widerspruch.
--> Dein Bespiel a
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2004 - 17:19:44    Titel:

Die Lösungen oben entsprechen, so glaube ich zumindest, nicht der Aufgabenstellung:

(p oder q) -> q

Indirekter Beweis wäre

(p oder q) und nicht q => (p und nicht q) oder (q und nicht q) => p und nicht q

Obiges ist offensichtlich keine Kontradiktion. Also stimmt die Folgerung nicht.

(p und q) -> (p oder r)

(p und q) und nicht (p oder r) => ((p und q) und nicht p) und nicht r => F

Behauptung stimmt.

Dabei folgende Bezeichnungen: "=>" ist semantische Äquivalenz. F wird sematisch zu nicht wahr interpretiert.
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