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Keine Ahnung
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feo
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BeitragVerfasst am: 03 Dez 2004 - 21:10:01    Titel: Keine Ahnung

Hi!
Kann mir von euch jemand helfen?
Hab heute ne Aufgabe bekommen, die blick ich einfach nicht. Hab schon einige Lösungsversuche gemacht, aber so wirklich weitergekommen bin ich bis jetzt nicht.

Also:
Die Wurzel aus 10 soll in zwei positive reelle Zahlen zerlegt werden, wobei die Summe der Quadrate der Summanden einen absoluten Extremwert annehmen soll.

Wie kann ich das machen? So langsam weiss ich echt nicht mehr weiter...
Thomas_Da
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Anmeldungsdatum: 21.11.2004
Beiträge: 352
Wohnort: Darmstadt

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2004 - 22:45:53    Titel:

Die beiden Summanden seien:
x
Wurzel(10)-x

Folgende Funktion soll auf ein Extremum untersucht werden.
f(x) = x²+(Wurzel(10)-x)²
f'(x) = 2x-2*(Wurzel(10)-x)

f'(x) = 0
2x-2*(Wurzel(10)-x) = 0
2x = 2*(Wurzel(10)-x)
x = Wurzel(10)-x
2x = Wurzel(10)
x = Wurzel(10)/2
Dabei handelt es sich um ein Minimum der Funktion.
Wurzel(10) wird in 2 gleiche Zahlen zerlegt.
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