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Symmetrie von Funktionen
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Gast







BeitragVerfasst am: 03 Dez 2004 - 23:43:53    Titel: Symmetrie von Funktionen

Hallo!

Ich habe zwei Fragen an euch und ich hoffe, dass ihr mir helfen könnt.

1) Wie sieht man bei gebrochen-rationalen Funktionen ob eine Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse oder Punktsymmetrisch zum Ursprung ist? (bei ganzrationalen Funktionen weiß ich das, denn da muss man ja einfach nur auf die Exponenten schauen, ob sie gerade oder ungerade sind)

2) Muss der Graph einer Funktion die punktsymmetrisch zum Ursprung ist zwingend durch den Ursprung (also durch 0) gehen?

Hoffe ihr könnt mir helfen!

Nina
Thomas_Da
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Anmeldungsdatum: 21.11.2004
Beiträge: 352
Wohnort: Darmstadt

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2004 - 23:58:27    Titel:

Bei der ersten Frage kann ich Dir nicht helfen.

Aber für die zweite kannst Du Dir ja mal 1/x anschauen, die ist Punktsymmetrisch und schneidet den Ursprung nicht.
Gast







BeitragVerfasst am: 04 Dez 2004 - 00:01:38    Titel:

Sorry das ich nochmal nachfrage, aber biste sicher das die Punktsymmetrisch zum Ursprung ist, denn meine Lehrerin meinte das der Graph dann auch durch 0 gehen müsste, aber mir kam das auch ein bisschen merkwürdig vor
Thomas_Da
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Anmeldungsdatum: 21.11.2004
Beiträge: 352
Wohnort: Darmstadt

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2004 - 00:18:17    Titel:

Die Definition von punktsymmetrisch ist doch f(x) = -f(-x) !!?!
Damit ist die Funktion punktsymmetrisch!

Die meisten Funktionen, die in der Schule behandelt werden schneiden die y-Achse. Wenn diese Funktionen punktsymmetrisch sein sollen, dann müssen sie die Achse im Ursprung schneiden.

Also die (etwas andere) Funktion
f(x) = 4 an der Stelle 3
-4 an der Stelle -3
ist auch punktsymmetrisch, sie besteht nur aus diesen beiden Punkten.
Gast







BeitragVerfasst am: 04 Dez 2004 - 15:39:02    Titel:

Das verstehe ich aber jetzt nicht ganz.

Ich hab gedacht die Funktion f(x)=1/x sei auch punktsymmetrisch zum Ursprung, sie schneidet die 0 allerdings nicht.
Thomas_Da
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Anmeldungsdatum: 21.11.2004
Beiträge: 352
Wohnort: Darmstadt

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2004 - 01:25:44    Titel:

Anonymous hat folgendes geschrieben:
Das verstehe ich aber jetzt nicht ganz.

Was verstehst Du nicht?
Anonymous hat folgendes geschrieben:
Ich hab gedacht die Funktion f(x)=1/x sei auch punktsymmetrisch zum Ursprung, sie schneidet die 0 allerdings nicht.

Genau das habe ich oben gesagt!
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