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Gleichungssystem
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abcmeister123
Gast






BeitragVerfasst am: 17 März 2004 - 16:12:31    Titel: Gleichungssystem

Ich habe hier 3 Gleichungen:
1. 75a-10b+c=0
2. 3a+2b+c=0
3. -12a+2b=0

Wie löse ich das auf? hoffe ihr könnt mir helfen!
xaggi
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Anmeldungsdatum: 15.03.2004
Beiträge: 1190

BeitragVerfasst am: 17 März 2004 - 18:27:24    Titel:

Da in [3] kein c vorkommt, haust du als erstes das c raus
Code:

[4].    75a - 10b + c = 0           (abgeschrieben)
[5].    72a - 12b        = 0           ([1] - [2])
[6].   -12a +  2b       = 0           (abgeschrieben)


Code:

[7].    75a - 10b + c = 0           (abgeschrieben)
[8].    72a - 12b        = 0           (abgeschrieben)
[9].    0a   +  0b        = 0           ([5] - 6 * [6])


Gleichung [9] ist für alle a, b und c gültig du erhälst also ein vereinfachtes LGS:
Code:

[10].    75a - 10b + c = 0
[11].    72a - 12b        = 0


Setzt du z.B. a = t erhälst du:
12 b = 72 t
b = 6 t

und:

75 t - 10 * 6 t + c = 0
c = - 15 t

also ist deine Lösungsmenge:

L = {(t ; 6 t ; -15 t)}
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