Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Trigonometrie knifflige Aufgabe!
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Trigonometrie knifflige Aufgabe!
 
Autor Nachricht
Gast chicky
Gast






BeitragVerfasst am: 06 Dez 2004 - 10:57:18    Titel: Trigonometrie knifflige Aufgabe!

Komme mit dieser Aufgabe einfach nicht weiter und hoffe, dass mir auf diesem Wege jemand helfen kann!
Glaube, das ist eine Aufgabe für Matheasse, zu denen ich wohl nicht zähle...


Vom Punkt P fährt ein Schiff den Kurs N34° mit einer Geschwindigkeit von 35 km/h. Ein zweites Schiff verlässt P eine Stunde später unter dem Kurs N 26° O mit einer Geschwindigkeit von 40 km/h. Nach welcher Zeit t, von der Abfahrt des ersten Schiffes an gerechnet, sind sind beide Schiffe 77,5 km voneinander entfernt?
Gast







BeitragVerfasst am: 06 Dez 2004 - 22:19:13    Titel:

Naja fährt er jetzt im Boot ? Wie groß ist das Schiff und hat er einen Kompass ?
Thomas_Da
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 21.11.2004
Beiträge: 352
Wohnort: Darmstadt

BeitragVerfasst am: 06 Dez 2004 - 22:24:52    Titel:

Was ist denn "N 26° O" im Vergleich zu "N34°"?
Gast Chicky
Gast






BeitragVerfasst am: 07 Dez 2004 - 00:37:20    Titel:

Es muss heißen: Ein Schiff fährt vom Punkt P den Kurs N 34° W. d.h. das Schiff befindet sich 34° westlich und nimmt Kurs auf Norden.
Thomas_Da
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 21.11.2004
Beiträge: 352
Wohnort: Darmstadt

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2004 - 00:23:33    Titel:

Wenn ich das richtig verstehe, dann bilden nach dem Start des 2. Schiffes die beiden aktuellen Positionen der Schiffe und der Startpunkt S ein Dreieck mit einem Winkel von 26°+34° bei S.

Der Abstand des 1. Schiffs zu S zum Zeitpunkt t ist a = 35*t, der des zweiten b = 40 (t-1) [für t > 1 Stunde].

In diesem Dreieck sind somit die beiden Seiten (Fahrtstrecken) und der Winkel zwischen den Strecken gegeben, somit ist das Dreieck und damit auch die Länge der 3. Steite genau festgelegt.

Wie man die berechnet weiss ich auch nicht so genau, aber mit der Berechnungsvorschrift und Gleichsetzen mit der Entfernung lässt sich t ermitteln.
Gast







BeitragVerfasst am: 08 Dez 2004 - 19:21:47    Titel:

richtig

t = 2,42 h !
Gast Chicky
Gast






BeitragVerfasst am: 08 Dez 2004 - 20:49:29    Titel:

Lieber Gast!

Die Lösung sieht toll aus, würdest du mir auch noch verraten wie du darauf gekommen bist?! (Rechenweg)


Der Ansatz mit 35 * t und 40 * (t-1) müsste richtig sein, beim Lösen bekomme ich jedoch eine negative Wurzel heraus Sad

Plz help!!!!
Gast







BeitragVerfasst am: 13 Dez 2004 - 22:42:50    Titel:

mh ich komm auf 3,02 h komisch : /
Thomas_Da
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 21.11.2004
Beiträge: 352
Wohnort: Darmstadt

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 00:17:44    Titel:

Also, wenn Du mal eine hier herein gestellt hättest, dann hätte man es Dir leichter erklären können: Ich beschreibe erst mal eine Zeichnung und dann die Berechnung. Ich beziehe mich auf ein Koordinatensystem, vobei die Winkel nicht maßstabsgetreu sind. (Es dient ja nur der Veranschaulichung.)
Der Startpunkt S ist der Ursprung (0|0).
Der Punkt P (2|3) ist die Position des ersten Schiffes zum Zeitpunkt t. Die Strecke SP ist damit 35*t.
Der Punkt Q (-2|4) ist die Position des zweiten Schiffes zum Zeitpunkt t. Die Strecke SQ ist 40*(t-1).
Die Projektion von P auf die y-Achse ergibt den Punkt P' (0|3). Die Strecke SP' nenne ich h1 und die Strecke PP' sei s1.
Die Projektion von Q auf die y-Achse ergibt den Punkt Q' (0|4). Die Strecke SQ' nenne ich h2 und die Strecke QQ' ist s2.

Dann bilden P, Q und der Punkt R (2|4) ein rechtwinkliges Dreieck.
Die Seitenlängen sind QR = s2+s1 und RP = h2-h1 und der gesuchte Abstand. Damit ist die Entfernung:
|QP|² = |QR|²+|RP|² = (s2+s1)² + (h2-h1)²
wobei:
h1 = 35*t*cos(34°)
h2 = 40*(t-1)*cos(26°)
s1 = 35*t*sin(34°)
s2 = 40*(t-1)*sin(26°)
Thomas_Da
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 21.11.2004
Beiträge: 352
Wohnort: Darmstadt

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 00:36:43    Titel:

Ich habe das mal in meinen Rechner eingegeben und der sagt, dass t bei anscheinend genau? 2,5 h liegt.
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Trigonometrie knifflige Aufgabe!
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Seite 1 von 2

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum