Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

halbwertszeit
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> halbwertszeit
 
Autor Nachricht
chanel46
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 03.10.2006
Beiträge: 69

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2007 - 17:24:57    Titel: halbwertszeit

hi ich hab hier ne aufgabe zu berechen nur leider komm ich nicht drauf
aufgabe:natürliches uran besteht heute aus u-235 zu u-238 im verhältnis 0,72% zu 99,28%. damit sich ein naturreaktor bilden kann muss ein verhälnis vorliegen von 3,00% zu 97,00%. die halbwertszeit von u-235 beträgt 7millionen jahre und von u-238 4470 millionen jahre. vor wie viel millionene jahren konnte sich der letzte naturreaktor bilden? ich weiß wie man die zerfallskonstante berechnet aber dann hab ich keinen plan wies weiter gehen soll. ich hoffe mir kann jemand helfen.
danke schon mal im voraus
hab noch was vergessen hatte nämlich noch ne zweite frage:wenn ich 4 widerstände hab und 2 parallel geschaltet und 2 in reihe geschaltet sind und die toleranzen 10% pro widerstand betragen wie komm ich dann auf den gesamten fehler???(den gesamtwiderstand hab ich schon berechnet)
Serebro
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 11.12.2006
Beiträge: 89
Wohnort: 08312 Lauter

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2007 - 22:32:08    Titel:

Liebe chanel46,
1. Die HWZ von U-235 ist 7,07x10EXP8 Jahre.
Die Mengen der Komponenten entwickeln sich nach
N(U-235)= 0,72xeEXP(-Lambda235 x t) und
N(U-238)=99,28xeEXP(-Lambda238 x t)
Zum gesuchten Zeitpunkt T soll ihr Verhältnis 3/97 = 0,0309 sein :
0,0309= 0,72xeEXP(-Lambda235 x T) / 99,28xeEXP(-Lambda238 x T)
Das wird einfach ausgerechnet :
eEXP(-Lambda235 xT + Lambda238 x T) = 0,0309x99,28/0,72
(Lambda238-Lambda235) x T = ln 4,2646 = 1,45035
wobei Lambda235=ln2/7,07x10EXP8 a = 9,72x10EXP-10 /a und
Lambda238=ln2/4,47x10EXP9 a = 1,55x10EXP-10 /a
T = 1,45035 / (1,55x10EXP-10 - 9,72x10EXP-10) /a
T = -1775x10EXP6 a , vor 1775 Mio Jahren also , was ein reichliches
Drittel des Erdalters ausmacht..
Zur Probe kannst Du diese 1775 Mio Jahre in das Zerfallsgesetz
eingeben und berechnen , was 0,72 und 99,28 vor 1775 Mio Jahren
wert waren . Man erhält 4,04 und 130,74 , deren Verhältnis ist
4,04/130,74 = 0,0309 , eben 3%.
Geht doch,oder?
Zur zweiten Aufgabe fällt mir auch noch was ein .
Viele Grüße Serebro
Serebro
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 11.12.2006
Beiträge: 89
Wohnort: 08312 Lauter

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2007 - 23:17:30    Titel:

Liebe chanel46,
2. Hier hilft das Fehlerfortpflanzungsgesetz (worunter man nach den
neuesten Mißgriffen unserer geschätzten Abgeordneten schnell deren
jüngstes Produkt vermuten könnte - stammt aber von Gauss) :
Es werden die 4 partiellen Ableitungen des Gesamtwiderstandes nach
den 4 Einzelwiderständen gebildet , jede von ihnen mit den realen
Abweichungen Delta R1 bis Delta R4 multipliziert und dann addiert .

Der Gesamtwiderstand ist R=(R1+R2)(R3+R4) / R1+R2+R3+R4
Nach Produktregel und Quotientenregel bekommt man die 4
Ableitungen :
dR/dR1=((R3+R4)(R1+R2+R3+R4)-(R1+R2)(R3+R4)) / (R1+R2+R3+R4)²
dR/dR2= dR/dR1
dR/dR3=(R1+R2)(R1+R2+ ...weiter wie oben
dR/dR4=dR/dR3
Der Fehler von R ist dann
Delta R = dR/dR1 x Delta R1 + dR/dR2 x Delta R2 +
dR/dR3 x Delta R3 + dR/dR4 x Delta R4
Die dR/dRi bekommst Du durch Einsetzen der Werte für die
Widerstände in Ohm und bei R2=56Ohm wäre Delta R2 = 5,6 Ohm usw.
Eine (unsichere ) Probe könnte man mit allen Ri=1Ohm machen . Dann
ergäben sich für dR/dRi=0,25 und Delta R= 4x0,25x0,1=0,1.
Da jeder Einzelwiderstand mit Wichtung 0,25 den Gesamtwiderstand
beeinflußt , hat der auch einen Fehler von 10%. Bei 4 verschiedenen
Widerständen ist das Ergebnis freilich nicht mehr so symmetrisch.
Viele Grüße Serebro
chanel46
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 03.10.2006
Beiträge: 69

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2007 - 10:28:46    Titel:

vielen vielen dank wär ich so alleine nicht draufgekommen aber ist ja an sich nicht schwer
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> halbwertszeit
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum