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Haupt- und Nebenbedingung.
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Througer
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Anmeldungsdatum: 29.08.2005
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 02 Feb 2007 - 19:05:22    Titel:

Hallo, habe das jetzt noch einmal mit G1 gemacht. Komt aber das gleiche Ergebniss raus.

A = 1/2 u * f1(u)

A = 1/2 u * ( 1/4 *1 *u^3 - 3 * 1 u^2 + 9 u ) /zusammenfassen

A = 1/8 u^4 - 1,5 u^3 + 4,5 u^2 / Ableiten

A' = 1/2 u^3 - 4,5u^2 + 9 u / u auskl.

= u ( 1/2 u^2 - 4,5 u + 9) / u1 = 0

= 1/2 u^2 - 4,5 u +9 / : 1/2

= u^2 - 9 u + 18 / p/q-Formel

u2/3 = 9/2 +/- Wurzel aus ( (9/2)^2 - 18 )

u2 = 6
u3 = 3

Es kann doch nur drei sein, da u ja < 0 und < 6 sein sollte. Also jetz drei in f1(u) einsetzen.

f1(3) = 1/4 *1 *3^3 - 3 * 1 * 3^2 + 9 * 1 * 3
= 6 3/4


Also ist doch jetzt P = ( 3 / 6 3/4 )

Jetzt dürfte aber alles stimmen. Werde noch sagen ob das richtig ist wenn wir die Aufgabe besprochen haben. Danke für die Hilfe.

MfG Througer:


Zuletzt bearbeitet von Througer am 02 Feb 2007 - 22:45:20, insgesamt 2-mal bearbeitet
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 02 Feb 2007 - 21:11:47    Titel:

du hast grosszuegigerweise eine 'Loesung' bei A'(u) = 0 wegfallen lassen. Es gibt, da du ein u ausgeklammer hast, nach dem Satz vom Nullprodukt, die dritte Loesung u = 0. Spielt aber als moegliches Ergebnis keine Rolle, da dieser Wert fuer u ausgeschlossen ist.

Sollte du dennoch hinschreiben.

A(3) = 81/8 mit A(u) = (1/8)*(x^4 -12x^3 +36x^2)

Rechne nochmal nach. Ansonsten sieht es gut aus. Pruefe auch noch das Randverhalten, sprich den Grenzwert fuer die Raender.

Zu zeigen ist, ob es sich bei deinem Extremum bei u=3 um ein absolutes oder realtives Extremum handelt. Sprich, wenn es bei u->0 oder u->6 einen Wert von A(u) gibt, der groesser A(3) ist, handelt es sich bei u=3 nur um ein relatives Extremum. Das absoulte Extremum liegt dann an den Grenzen.

Gruss:


Matthias
Througer
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Anmeldungsdatum: 29.08.2005
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 02 Feb 2007 - 22:42:27    Titel:

U1 hatte ich schon neben die Rechnung geschrieben.
Hatte das also schon berücksichtigt.

Hast aber trotzdem recht. Bei f(3) habe ich mich verrechnet.
Ist nicht 24 3/4, sonder 6 3/4.

Folglich ist A = 10 1/8

Haben also beide das gleiche. Denke dann sollte jetzt alles richtig sein.
Korrigiere noch meine Rechnung.

Danke und großes Lob von mir. Ist hier ne echt tolle Hilfe.

Througer:
Througer
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Anmeldungsdatum: 29.08.2005
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2007 - 18:43:38    Titel:

Sorry für den doppel Post, aber wollte mich noch zurückmelden.

Die Rechnung ist Richtig. Alle Ergebnisse stimmen.
Man muss aber noch beweisen das es ein Maximum ist.
Also das Ergebnis (3) in die zweite Ableitung und fertig.

Dann noch mal danke für die Hilfe.

MfG Througer:
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