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trigonometrische funktionen
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tweetyradi
Gast






BeitragVerfasst am: 07 Dez 2004 - 17:56:08    Titel: trigonometrische funktionen

hey ihr schlauen köpfe, ich hoffe dass ihr mir weiter helfen könnt. na dann fang ich mal an.

gesucht sind die zwischen -TT und TT ligenden lösungen der gleichung. fertigen sie zunächst eine skizze an und bestimmen sie damit eine näherungslösung. bestimmen sie dann eine genauere lösung mittels taschenrechner.

sin x = 1/3
wild_and_cool
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 07 Dez 2004 - 20:15:40    Titel:

Ganz versteh ich das jetzt nich...

Aber egal...
Ich nehm jetzt mal an, das man Werte für x suchen soll, damit sin(x)=1/3 ergibt...
also zeichnen wir den sin(x)-(1/3) mal hin:



oder wir schauen uns den sin(x) an und eine Parallele zur x-Achse mit y=1/3:



Jetzt kann man mit dem Lineal versuchen das auszumessen... [Is natürlich nich sehr genau...]

Oder wir rechnen das mal aus:
sin(x)=1/3 --> x=arcsin(1/3), das ist ungefähr x = 0.339836909
Jetzt bekommt man mit dem Taschenrechner aber nur einen Wert heraus,
im Bild sieht man aber zwei Werte, deshalb muss man sich jetzt noch überlegen wie man an den zweiten Wert kommt.
Da der sin(x) symmetrisch aufgebaut ist um Pi/2 ist dann der zweite Wert
x=TT-arcsin(1/3), das ist ungefähr x = 2.801755745
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