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Kinematik
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hermesb
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Anmeldungsdatum: 13.11.2006
Beiträge: 286
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BeitragVerfasst am: 02 Feb 2007 - 15:41:16    Titel: Kinematik



1) Hab gemerkt, daß ich auf Gradmaß hatte, woran erkenne ich an dieser Aufgabe, daß man den Tr auf Bogenmaß stellen muss?
2) Der Geschwindigkeitsvektor ist bei mir

x-Koordinate: -w sin(wt) + w²t cos(wt)
y-Koordinate: w*cos(wt) + w²t sin (wt)

das ganze mal b.
In der Lösung fallen jedoch jew. die ersten beiden Glieder weg. Wieso?

gruß Hermes
morpheus-85
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Anmeldungsdatum: 20.05.2006
Beiträge: 780

BeitragVerfasst am: 02 Feb 2007 - 18:33:03    Titel:

zu deiner Frage 1:
die winkelgeschwindigkeit omega wird immer in rad/s angegeben, wenn nicht explizit Grad/s dasteht. die einheit grad ist eine willkürlich festgelegte einheit. mathematisch gibt es keinen besonderen grund, den kreis in 360° einzuteilen. man könnte auch die zahl 500 oder 1000 oder 100 statt 360 nehmen. meines wissens hat sich das historisch so entwickelt und ist zur gewohnheit geworden.
die einheit rad im kontrast dazu hat aber sehr wohl eine mathematische bedeutung. wenn man einen kreis mit Radius R hat, bei dem ein tortenstück herausgeschnitten wurde, dass den winkel X rad hat, dann ist die Länge des äußeren Tortenstückrandes X*R.

zu deiner Frage 2:
ich sehe keinen grund, warum die ersten terme jeweils rausfallen sollten.
hermesb
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Anmeldungsdatum: 13.11.2006
Beiträge: 286
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 02 Feb 2007 - 18:42:03    Titel:

ok danke zu 1

zu 2)

offizielle lösung ist: v(t) = bw²t*
(coswt) -> X-Koordinate
(sinwt) -> y-Koordinate

seltsamerweise sind die Terme bei einer späteren Aufgabe, bei der es um die beschleunigung geht wieder da.
as_string
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Anmeldungsdatum: 04.08.2006
Beiträge: 2792
Wohnort: Heidelberg

BeitragVerfasst am: 02 Feb 2007 - 19:06:13    Titel:

Hallo!

Der zweite Summand "wt·sin(wt)" ist ein Produkt. Das t vor dem Sinus, ist ja nicht konstant. Du musst dafür die Produktregel anwenden.

Gruß
Marco
hermesb
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Anmeldungsdatum: 13.11.2006
Beiträge: 286
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 02 Feb 2007 - 19:41:48    Titel:

stimmt du hast völlig recht..ich denke, dann wird es wie angegeben rauskommen

danke
hermes
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