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Gib den Scheitel Punkt an ?
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Cizim
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Newbie


Anmeldungsdatum: 08.12.2004
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2004 - 19:15:37    Titel: Gib den Scheitel Punkt an ?

Hallo erstmal habe da voll das problem ich kapier diese auf gabe nicht mehr könnte sie mir einer bitte erklären ??

f(x)=4(x-3)²+10 ??

Und dann noch:

f(x)= -3x² + 5 ??


ist wichtig ich schreibe morgen eine arbeit ... danke an die die mir helfen.
Onkel
Gast






BeitragVerfasst am: 08 Dez 2004 - 19:57:14    Titel:

f(x)=4(x-3)²+10
Den Scheitelpunkt kann man gleich ablesen: S(3;10), denn (x-3)² kann nicht negativ sein, also das Minimum bei x=3 ; f(3)=10


f(x)= -3x² + 5
Den Scheitelpunkt kann man gleich ablesen: S(0;5), denn -3x² kann nicht positiv sein, also das Maximum bei x=0 ; f(0)=5
Gast







BeitragVerfasst am: 08 Dez 2004 - 20:12:18    Titel:

S = (d / e)

f(x) = (1x - d)² + e

f(x) = 4 * ( x - 3)² + 10

S = ( + 3/ +10)

wenn z.b.:

f(x) = (3x - 2)² + 4

dann musst du den Ausdruck in der Klammer herausschreiben und null setzen, damit du die x-Koordinate deines Scheitelpunkts weißt:

3x - 2 = 0
3x = 2
x = 2/3

y = 4
S( 2/3 // 4)

Du musst jede quadratische Funktion auf eine binomische Formel der Form (a + b)² bringen, damit du den Scheitel ablesen kannst.
MAn sagt dazu auch: quadratische Ergänzung...

z.b.

f(x) = 9x² - 4x - 8

aus dem 9x² und dem -4x musst du eine binomische Formel machen:

a² - 2ab + b²
9x² - 4x + ?
(a - b)²
(3x - ?)

aber man weiß, dass 4x = 2ab ....und daraus ergibt sich:

b = 4x/2a
b = 2x/a

a = 3x

b = 2x/3x
b = 2/3

daher:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(3x - 2/3)² = 9x² - 4x + 4/9

f(x) = 9x² - 4x - 8
f(x) = (3x - 2/3)² - 4/9 + 8
(Die 4/9 muss man wieder wegrechnen, sonst ergibt die Funktion ausmultipliziert nicht die ursprüngliche Funktion)

f(x) = (3x - 2/3)² + 68/9

Daher ist nun der Scheitelpunkt:

3x - 2/3 = 0
3x = 2/3
x = 2

S = (2 // 68/9)

lg katja
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