Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Ableiten mit der "h-Methode"
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Ableiten mit der "h-Methode"
 
Autor Nachricht
Blutspende
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 07.02.2007
Beiträge: 23

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2007 - 20:32:56    Titel: Ableiten mit der "h-Methode"

Hallo ihr lieben,

ich sitze hier vor der Aufgabe "3x²+7x-1". Sie soll mit der h-Methode abgeleitet werden. soweit so gut, nur scheint mein Rechenweg falsch zu sein, da ich auf h/h als Lösung komme, was ja irgendwie nicht stimmten kann, da wenn ich mit der "x-methode" ableite "6x+7" rauskommt.
Kann mir jemand helfen?
DaniiGirl
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 07.02.2006
Beiträge: 132

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2007 - 20:42:44    Titel:

Was ist denn die "h-Methode" ?
Gibt es dafür eine allgemeine Formel?
Jockelx
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3596

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2007 - 20:45:36    Titel:

Hallo,

die 'h_Methode' ist die mit lim h->0..., wobei der Index i.A. h genannt wird.
Wirst du aber sicherlich gleich sehen, wenn Blutspende seine bisherigen
Versuche aufschreibt.

Jockel
Blutspende
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 07.02.2007
Beiträge: 23

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2007 - 20:49:47    Titel:

also, ich bin wie folgt vorgegangen:
meine Grundform ist ja:
f(x+h)-f(x) / h.

also habe ich eingesetzt:
f(3x²+7x-1+h)-f(3x²+7x-1) / h.

daraufhin hatte ich:

3x²+7x-1+h - 3x²-7x+1 / h.

3x²;7x und 1 haben sich demnach alle weggekürzt und übrig bleibt h/h. was ja 1 ist. aber ich vermute mal, das ist falsch, nicht wahr?
Jockelx
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3596

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2007 - 20:59:06    Titel:

f(x+h) heisst, dass x+h das Argument der Funktion ist, also muss
bei der Funktion f(x)=3x²+7x-1 mit dem Funktionswert 'x+h' jedes
x durch x+h ersetzt werden. Hier also:

lim h->0 (f(x+h)-f(x)) / h =
lim h->0 ( 3(x+h)^2 + 7(x+h) - 1 -(3x²+7x-1)) / h

Versuchs mal damit.

Jockel
Blutspende
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 07.02.2007
Beiträge: 23

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2007 - 21:16:09    Titel:

aah, alle klar, dankeschön (:
ich hab das jetzt mal so gemacht, am ende steht dann bei mir 6x+3h+7.
darf ich das 3h wegstreichen weil h->0 ?
Jockelx
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3596

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2007 - 21:22:12    Titel:

Ja, genau so ist es richtig.
Blutspende
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 07.02.2007
Beiträge: 23

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2007 - 21:24:10    Titel:

dankeschön nochmal. mathe ist nicht wirklich meine stärke, aber ich schätze ich habe jetzt das Prinzip verstanden (:
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Ableiten mit der "h-Methode"
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum