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Exponentialgleichung
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FreJe
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Anmeldungsdatum: 07.02.2007
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2007 - 22:03:19    Titel: Exponentialgleichung

Hallo alle zusammen,

So hab nen hoffentlich "kleines" Problem. Ich sitz jetzt bereits länger dran, komme jedoch zu keiner Lösung. Hab das Thema erst wieder seit kurzem und bin grade ein bißchen verloren.

Die Gleichung lautet :

9^2x+6*9^x-27=0

Also mein Ansatz war alles auf die gleiche Basis und die 27 rüber und naja dann stoppt das ein wenig. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.


Gruß FreJe
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2007 - 22:06:18    Titel:

Tipp: 9^x = [e^(ln(9))]^x = e^(x*ln(9))

Du solltest ebenfalls ueber eine Substitution nachdenken: u := 9^x
Uebrig bleibt eine quadratische Gleichung, die es zu loesen gilt.

Vergiss' das Resubstituieren nicht.

Gruss:


Matthias
FreJe
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Anmeldungsdatum: 07.02.2007
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2007 - 22:32:17    Titel:

Hmm mit dem ln und e kram kenn ich mich leider nicht so gut aus...habs deswegen mit substituieren gemacht...

ich hab dann als Formel :

u^2+6*u-27=0 -> das ganze dann mit der pq formel gelöst

dann komm ich auf u1=3 : u2=-9

u durch 9^x ersetzt: 9^x=3 und dann log9(3)=0.5 : 9^x=-9 -> log9(-9) geht nicht!

in die ausgangsformel die 0.5 und das gibt 0

So jetzt die frage ... ist das richtig? wenn ja dann Very Happy
Matthias20
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2007 - 22:35:00    Titel:

FreJe hat folgendes geschrieben:
So jetzt die frage ... ist das richtig? wenn ja dann Very Happy


richtig!

Very Happy

Gruss:


Matthias
FreJe
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Anmeldungsdatum: 07.02.2007
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2007 - 22:37:34    Titel:

Dann sprech ich dir mal nen großes Lob aus Very Happy DANKE

mfg FreJe
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