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fib fab
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Anmeldungsdatum: 05.11.2006
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2007 - 00:06:26    Titel: definitionsbereich

hallo nochmal eine kleine frage,

wenn ich den definitionsbereich einer ln funktion bestimme, sage ich doch das argument des ln muss größer null sein. das heißt wenn ich als beispiel y= ln (x²-2x-3) habe, heißt das die funktion ist definiert für alle lösungen der gleichung x²-2x-3>0. da bekomme ich x1=-1 und x2=3 also für alle x>3 und x>-1. hab mir aber die funktion mal im TR angeschaut. richtig wäre doch x>3 aber x<-1. kann mir rechnerisch nicht erklären wieso sich bei x1 das vorzeichen ändert.
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2007 - 00:56:04    Titel:

schau dir doch einfach mal die Parabel y=x²-2x-3 an:

die ist nach oben geöffnet, hat die Nullstellen bei x=-1 und x=3

der y-Wert (also das Argument deines Logarithmus) ist also positiv

entweder rechts von x=3
oder links von x=-1

und in -1 < x < 3 verläuft die Parabel unterhalb der x-Achse (dh y ist dort negativ)
ist jetzt alles etwas klarer?
fib fab
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Anmeldungsdatum: 05.11.2006
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2007 - 01:18:45    Titel:

alles klar hätt ich eigentlich auch selber drauf kommen können. nochmal vielen dank.
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