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Wendetangenten und co
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Norah
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Anmeldungsdatum: 30.08.2004
Beiträge: 52

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2004 - 20:57:28    Titel: Wendetangenten und co

hy, =)

ich versteh folgende aufgabe nicht. würde mich sehr über einen lösungs- oder denkansatz freuen.

f(x)= 1/48 (80 -24x² +x hoch 4)

für welche reellen zahlen c hat die gleichung f(x)=c, d.h. x hoch 4 - 24x²+ 80=48c vier (drei, zwei oder keine) lösung?

die wendetangente und die tangenten des schaubilds in den extrempunkten bilden ein trapez. berechne den flächeninhalt A und en umfanf U des trapezes.

danke!
Norah
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2004 - 22:43:00    Titel:

Hi Norah,

da deine Gleichung nur gerade x-Potenzen besitzt, kannst zu setzen x² = z
so ist dann: f(z) = y = 1/48*(z² - 24z + 80)

darin suchst du mit der pq-Formel die Lösungen für z, anschließend noch nach x = sqrt(z) auflösen.

Setze 48c auf die linke Seite der Gleichung und löse nach der pq-Formel auf! Nochmal einen weiteren Hinweis:
für zwei positive Lösungen für Z ergeben sich 4 oder 3 Lösungen für x
für eine positive Lösung für Z ergeben sich 1 oder zwei Lösungen für x
für keine Lösung von Z ergeben sich auch keine Lösungen für x
Norah
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Anmeldungsdatum: 30.08.2004
Beiträge: 52

BeitragVerfasst am: 09 Dez 2004 - 16:15:18    Titel:

danke! =)
dann bin ich doch jetzt schon einen schritt weiter

Norah
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