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Grenzwert
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Geo
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Anmeldungsdatum: 29.11.2006
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2007 - 12:11:40    Titel: Grenzwert

Gesucht ist der Grenzwert der Funktion f(x)=a+((b*x)/1+c*x)); a,b,c sind variabel

Ich komme auf einen Grenzwert von a. Stimmt dieser Wert?

Mein Vorgehen:

Ich habe alles auf einen Nenner erweitert : (a+acx²+bx)/(1+cx²)

Dann jeweils mit x² dividiert-> ac/c=a

Danke für eure Meinung.


Und noch eine Frage bezogen auf die obere Gleichung:
Bei welcher Düngermenge ist der Kornertrag maximal?( Die Düngermenge ist x) -> Brauche ich die Gleichung dann nur nach x umstellen?
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2007 - 12:46:25    Titel:

Zitat:
Grenzwert der Funktion f(x)=a+((b*x)/1+c*x))


du hast noch verheimlicht Smile , welchen Grenzwert?? vermutlich für |x| -> oo ?
Zitat:
komme auf einen Grenzwert von a. Stimmt dieser Wert?


wohl nicht Sad

Zitat:
habe alles auf einen Nenner erweitert : (a+acx²+bx)/(1+cx²)

das ist kein optimales Vorgehen...
besser wäre, du kürzt den vorhandenen Bruch mit x (x ist ja weit weg von 0..)
so :
f(x)=a+((b)/[c + (1/x)])

das jetzt noch vorhandene 1/x geht gegen 0, wenn |x| -> oo

die Hinterbliebenen sind dann:
a + b/c Smile
oder du kannst den Grenzwert auch so schreiben: (ac+b)/c
ok?
Geo
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Anmeldungsdatum: 29.11.2006
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2007 - 13:15:54    Titel:

Hüstle Rolling Eyes

Ich hab bei der Gleichung ein ² unterschlagen Shocked

Die vollständige Gleichung heißt

f(x)=a+((b*x)/1+c*x²)); mit x>=0

Dann komm ich nämlich immer noch auf a .

@mathefan
Könntest du mir trotzdem noch mal helfen? / Oder jemand anders?

Was denkst du über meine zweite Frage, einfach nur nach x umstellen?
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