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Stetige, aber nicht differenzierbare Funktionen...
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Janjan
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Anmeldungsdatum: 26.11.2006
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2007 - 15:45:17    Titel: Stetige, aber nicht differenzierbare Funktionen...

Hi leute,

ich sollte in meiner Mathe Klausur eine stetige, aber nicht differenzierbare Funktion angeben.

Ich hatte dunkel in Erinnerung, das f(x) = Betrag von x eine solche ist...

Dummerweise habe ich einen kleinen Blackout gehabt und geschrieben

f(x) = Betrag von 2

Wollt mal fragen ob das vielleicht auch richtig ist....

Gruss, Jan...
reyna3
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Anmeldungsdatum: 01.10.2005
Beiträge: 487
Wohnort: Niedersachsen

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2007 - 17:09:20    Titel:

nein, da betrag 2 ja eine ganz normale gerade ist, die überall die steigung null hat und auf jedenfall differenzierbar ist
Xardas
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Anmeldungsdatum: 09.05.2005
Beiträge: 125

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2007 - 17:11:14    Titel:

der betreh von x ist nicht differenzierbar?
Ok kann mir das einer erklären(auch wenn ich es wahrscheinlich nicht verstehe Rolling Eyes )
Oldy
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Anmeldungsdatum: 11.01.2007
Beiträge: 500

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2007 - 17:30:59    Titel:

Die Funktion f(x)= |x| hat bei x= 0 einen "Knick". Rechts davon ist die Steigung 1, links davon -1. --> an der Stelle x=0 nicht differnzierbar!
Janjan
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Anmeldungsdatum: 26.11.2006
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2007 - 17:41:39    Titel:

Danke für die Anrwort, war zum Glück nur ein kleiner Punkt in der Klausur,... Gruss Jan...
TripleT
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Anmeldungsdatum: 30.10.2006
Beiträge: 359

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2007 - 19:59:43    Titel:

Spannend ist es ja, dass es auch Funktionen gibt, die _ueberall_ stetig sind, aber _nirgendwo_ differenzierbar. |x| z.b. ist ja ueberall stetig, aber nur in x=0 nicht differenzierbar, sonst schon. Aber es gibt eben auch (ziemlich seltsame) Beispiele wo das nie klappt.
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