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Quadratische Funktionen
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Gast







BeitragVerfasst am: 08 Dez 2004 - 22:44:23    Titel: Quadratische Funktionen

Hey bin mir unsicher bei einer Aufgabe ob ich die richtig gerechnet habe und würde mich freuen wenn einer der gute Mathe kann, überprüfen könnte ob das stimmt:

Bestimme die Koodrdinaten des Scheitels der Parabl mit folgenden Funktionsgleichungen:

a)

y = -x² -2x + 5

tjo das habe ich dann gerechnet:

y = -x² -2x + 5 | *(-1)
-y = x² +2x -5 | Quadratische Ergänzung
-y = x² +2x +1² -5 -1² |zudammenf. und ( )
-y = (x + 1)² - 6 | *(-1)
y = - (x + 1)² + 6

L ={+1 | +6} <--- da bin ich mir unsicher ob für X +1 oder -1




b)
y = -2x² - 4x +1 | : (-2)
-y/2 = x² +2x -1/2 |QE
-y/2 = x² +2x +1² -1/2 -1² | ( )
-y/2 = (x + 1)² -3/2 | *(-2)
y = -2 * (x+1)² + 3

L = { ? | +3 } <--- da habe ich keine ahnung was ich für x einsetzten soll, ob -1 oder +1 oder - 2 oder + 2 ???ß

Danke schonmal im vorraus!
Sephiroth
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Anmeldungsdatum: 08.12.2004
Beiträge: 115
Wohnort: Jena

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2004 - 22:55:07    Titel:

zu a)

für y=(x+q)+c ist der Scheitelpunkt bei (-q/c)
also, stimmt die -1
aldebaran
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2004 - 22:55:17    Titel:

Hi,
was du gerechnest hast, ist die Herstellung der Scheitelgleichung

y = -x² -2x + 5 ==>Scheitel bei x = -1 und bei y = +6

y = -2x² - 4x +1==> Scheitel bei x = -1 und bei y = +3

Hinweis in der Scheitelgleichung gilt immer die Schreibweise:
y = a(x - x_s)² + y_s
daran erkennst du dass du x_s mit -1 und y_s mit +3 einsetzen musst, damit y = -2 * (x+1)² + 3 entsteht.

Alles o.k.
Sephiroth
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Anmeldungsdatum: 08.12.2004
Beiträge: 115
Wohnort: Jena

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2004 - 22:56:19    Titel:

und bei b muss auch -1 sein. Die -2 als Vorfaktor bewirkt ja nur ein Strecken der Parabel..
Gast







BeitragVerfasst am: 08 Dez 2004 - 23:17:53    Titel:

Oh Danke an alle für die schnellen antworten Smile
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