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Grundlegende Fragen zu Quadratischen Funktionen
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Gast







BeitragVerfasst am: 09 Dez 2004 - 14:16:12    Titel: Grundlegende Fragen zu Quadratischen Funktionen

Wie bestimmt man die Scheitelpunkte einer quadratischen Funktion der Form y=x²+px+q am einfachsten und sichersten?
CrazyDay
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Anmeldungsdatum: 07.12.2004
Beiträge: 31
Wohnort: Jena

BeitragVerfasst am: 09 Dez 2004 - 14:30:01    Titel:

in dem man die 1.Ableitung der Funktion Null setz und die nullstelle bestimmt.
Gast







BeitragVerfasst am: 09 Dez 2004 - 14:32:15    Titel:

Bitte genauer erklären! Sad
CrazyDay
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Anmeldungsdatum: 07.12.2004
Beiträge: 31
Wohnort: Jena

BeitragVerfasst am: 09 Dez 2004 - 14:33:54    Titel:

1.Ableitung bilden

null setzten und nach x auflösen

x wert in original gleichung einsetzten um y zu bestimmen

Rolling Eyes
Gast







BeitragVerfasst am: 09 Dez 2004 - 14:36:11    Titel:

Seid ihr dumm ?
Ich meine, es soll dafür eine Formel geben um Scheitelpunkte zu bestimmen.
wild_and_cool
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 09 Dez 2004 - 14:39:46    Titel:

Ich versuchs mal anhand eines konkreten Beispiel:

f(x)= x² - 4x + 2

Jetzt arbeiten wir mit der sog. quadratischen Ergänzung :
Unsere Vermutung:
f(x)= (x-a)² = x² -2ax + a²

Damit wäre a=2 aus dem Beispiel !

Also :
f(x)= (x-2)² --> Das ist aber : (x-2)²=x² - 4x + 4 und nicht x² - 4x + 2
deshalb ziehen wir einfach wieder 2 ab.

f(x)= (x-2)²-2
Daraus kann man jetzt den Scheitel bestimmen !!!
S(2 / -2)
CrazyDay
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Anmeldungsdatum: 07.12.2004
Beiträge: 31
Wohnort: Jena

BeitragVerfasst am: 09 Dez 2004 - 14:40:59    Titel:

Warum einfach wenns auch kompliziert geht. Wink
Gast







BeitragVerfasst am: 09 Dez 2004 - 14:44:48    Titel:

Mit einer quadrat. Ergänzung? Shocked
Dachte die Formel S(-p/2 | q-(p)²/4)
wild_and_cool
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 09 Dez 2004 - 14:46:54    Titel:

Wollte nur mal zeigen, was da mathematisch genau dahinter steckt...

Aber wenn ihr hier nur Formeln sucht, dann nimm halt Formeln...
Gast







BeitragVerfasst am: 09 Dez 2004 - 14:52:35    Titel:

Ja schon, aber wo ist der Hacken ? Confused
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