Lineare Gleichung lösen?dringends

ratlos1x1 · Newbie Anmeldungsdatum: 21.01.2007 Beiträge: 6 Wohnort: München

Hallo, bin gerade dabei für Morgen Mathe zu lernen. Leider komm ich nicht mehr weiter. Wenn mir jemand weiter helfen könnte, wäre es mir leichter die Aufgabe zu kapieren.Hier die Aufgabe:
4y - 8x -24 = 0
^17x +9 - 5y = 0

17x +9 - 5(2x+6)=0
17x +9 -10x-30=0
27x+9-(-30)=0

so, und jetzt weiss ich einfach nicht mehr weiter, sofern die Aufgabe bis dato überhaupt richtig gerechnet wurde. Wäre super wenn mir jemand unbedingt mit Erklärung hilft.

Christopsy666 · Newbie Anmeldungsdatum: 31.01.2007 Beiträge: 21

naja in der letzten gleichung hast du nur noch eine variable, also löse auf(kürzen) und setze die in eine anfangsgleichung ein um die 2. variable herauszufinden

Matthias20 · Moderator Anmeldungsdatum: 25.05.2005 Beiträge: 11789 Wohnort: Hamburg

piet1 · Newbie Anmeldungsdatum: 06.02.2007 Beiträge: 46

also ich würde erst mal sagen, dass 17x -10x nicht 27x sind !!!!!!!!
du musst einfach richtig zusammenfassen und dann nach x Auflösen ...weißt du wie das geht ????

greetings piet

ratlos1x1 · Verfasst am: 11 Feb 2007 - 20:29:46 Titel:

Also jetzt bin ich ganz weg. Question

Das heisst dann, dass ich bis zur zweiten Zeile doch richtig liege, oder?

ratlos1x1 · Verfasst am: 11 Feb 2007 - 20:37:10 Titel:

Wollte noch kurz erwähnen, dass die 2 Gleichungen welche am Anfang angegeben sind zusammengehören. Im Buch heisst es noch; Bestimme die Lösung mithilfe des Gleichsetzungs-, Einsetzungs-, oder Additionsverfahrens.

Jonsy · Senior Member Anmeldungsdatum: 11.02.2007 Beiträge: 3099

Also du hast die Moeglichkeit, eine gegebene Gleichung nach einer Variable umzuformen, die du noch in einer anderen Gleichung hast. Dann hast du ja z.B. y=... da stehen, was du dann in die andere Gleichung einsetzen kannst. Bei drei unbekannten wird das manchmal sehr verwirrend und da bietet es sich an, die Gleichungen so zu addieren, dass eine Variable wegfaellt. Auch bei zwei Unbekannten empfinde ich das ganze als angenehmer Smile

4y - 8x -24 = 0|:4 -> -2x-6+y=0 (etwas geordneter fuer nachher Smile

)

(I) -2x-6+y=0
(II)17x +9 - 5y = 0

Wenn du nun (I) mit 5 multiplizierst, siehst du, dass y wegfaellt, wenn du die Gleichungen addierst.
Liegt dir das vllt eher? Kommst du so auf eine Loesung?

Gruesse
Jonsy

ratlos1x1 · Verfasst am: 11 Feb 2007 - 21:05:14 Titel:

4y - 8x -24 = 0|:4 -> -2x-6+y=0 (etwas geordneter fuer nachher )

(I) -2x-6+y=0
(II)17x +9 - 5y = 0
das heisst dann:
(I) -10x+30+y=0
(II) 17x+9+y=0
7x + 39+ y=0
wie soll da dann y ausfallen? Tut mir leid, aber nach so langem Büffeln habe ich kein Überblick mehr. Aber ich muss es kapieren. Neutral

Jonsy · Senior Member Anmeldungsdatum: 11.02.2007 Beiträge: 3099

Autsch, vorsicht mit deinen Fluechtigkeitsfehlern. Bei dir fliegen irgendwie immer falsche Vorzeichen rum Smile

Also wenn ich -2x-6+y=0 | *5 mache, komm ich auf etwas anderes als du Smile

Du multiplizierst mit einer positiven Zahl, also bleiben die Vorzeichen durchweg gleich. Das ist bei dir etwas anders. Ausserdem solltest du daran denken, auch die Variable mit 5 zu multiplizieren.
Dann hast du in (I) 5y und in (II) -5y stehen. Ist dir klar, was damit passiert, wenn du die beiden addierst?

Gruesse,
Jonsy

ratlos1x1 · Verfasst am: 11 Feb 2007 - 21:44:58 Titel:

Leuchtet mir ein. Nur habe ich zum Einem mit -5 multipliziert und bin davon ausgegangen, dass dann in Gleichung (II) die 5 vor y dann weg ist.
Dann ist die Lösung
(I)-10x-30+5y=0
(II)17x+9-5y=0

7x-21=0 /+21
7x= 21 /:7
x = 3
Ich hoffe das stimmt! Trotzdem, warum ist die 5 aus der Gleichung (II) dann nicht weg, wenn ich Sie für die Gleichung (I) benüztze.

Jonsy · Senior Member Anmeldungsdatum: 11.02.2007 Beiträge: 3099

Deine Loesung stimmt!
Ich glaube, es gibt noch ein kleines Verstaendnisproblem Smile

Du addierst die beiden Gleichungen (I) und (II) miteinander.
Das heisst du addierst das, was links vom Gleichheitszeichen steht und das, was rechts davon steht. Ausgeschrieben wuerde das in diesem Fall so aussehen:

(I)-10x-30+5y=0
(II)17x+9-5y=0

Soweit klar, dann also I+II, was dann so aussieht:

-10x-30+5y + 17x+9-5y = 0 + 0

Ist es etwas klarer geworden?

ratlos1x1 · Verfasst am: 11 Feb 2007 - 22:08:51 Titel:

Das habe ich ja soweit verstanden, ABER:
4y - 8x -24 = 0|:4 -> -2x-6+y=0 (etwas geordneter fuer nachher )
Da ist doch die 4 weggefallen,
warum dann nicht die 5 aus (II) mit der dann die Gleichung (I) multipliziert wurde?

Jonsy · Senior Member Anmeldungsdatum: 11.02.2007 Beiträge: 3099

Dass wir (I) mit 5 multipliziert haben, hat erstmal gar nichts mit (II) zu tun. Wir machen das eben nur, damit der Koeffizient gleich ist.
Die genauen Schritte waren ja:

(I) -2x-6+y=0 | *5
(II)17x +9 - 5y = 0

Und DANN werden die beiden addiert... Versteh nicht, wo vorher etwas haette wegfallen sollen.