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Funktionsuntersuchung..
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Gast







BeitragVerfasst am: 09 Dez 2004 - 19:41:59    Titel: Funktionsuntersuchung..

Und zwar geht es um die Funktion f(x)=(x-2)²*e
könnte sie mir vieleicht einer lösen.. mit alles war zur einer Funktionsuntersuchung gehört...
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 09 Dez 2004 - 19:47:50    Titel:

Überleg doch mal selber:

Wann wird das Ding Null ???
e kann nie Null werden... Also was dann ???

Dann ableiten... e ist eine Konstante...

Multiplizier die Klammer aus, (Binomi) dann wirds einfacher...
Dann die Ableitung gleich Null setzen, das dürfte nicht schwer sein, das gibt ne Gerade... Du hast ja ne Parabel !!!

Dann ist die zweite Ableitung auch nicht schwer...

Und die ist dann auch Konstant...
Gast







BeitragVerfasst am: 09 Dez 2004 - 19:52:11    Titel:

Sorry bin aber totaler Anfänger.. wäre echt nett wenn es mir jemand richtig aufschreiben würde. Sad
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 09 Dez 2004 - 20:00:59    Titel:

Was heisst hier totaler Anfänger ....

Irgendwas musst Du doch wissen ?!?

Ich mein jetzt zum Thema Funktionsuntersuchung !!!!
Gast







BeitragVerfasst am: 09 Dez 2004 - 20:26:13    Titel:

Ich hab bis jetzt nur eine Aufgabe mit hilfe geschaft... Aber bei dieser Aufgabe weiss ich echt nicht weiter.. wäre echt nett wenn mir jemand es schön aufschreiben würde was als Beispiel dann für mich dient
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 09 Dez 2004 - 20:37:00    Titel:

Also gut:
f(x)=(x-2)²*e
f(x)=(x²-4x+4)*e
f(x)=ex²-4ex+4e

Jetzt zu den Nullstellen:
Vorraussetzung: f(x)=0
--> (x-2)²*e = 0
--> x=2 ist die einzige Nullstelle und geichzeitig Scheitel der Parabel.

Extremstellen:
Vorraussetzung: f'(x)=0
f'(x)=2ex-4e = 2e * (x-2)
2e * (x-2) = 0 --> x=2 ist eine Extremstelle

Überprüfen ob Hoch oder Tiefpunkt:
Vorraussetzung: f''(x)<>0
f''(x)=2e --> >0, damit ein Tiefpunkt...

Wer hätte es auch anders erwartet bei einer Parabel mit dem Scheitel S(2/0)

Fazit:
Es gibt eine Nullstelle, einen Scheitel und einen Tiefpunkt N=S=T(2/0)
Gast







BeitragVerfasst am: 09 Dez 2004 - 20:51:48    Titel:

Danke schön echt nett von dir Smile
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 09 Dez 2004 - 20:54:37    Titel:

Wenn's Dir weiterhilft....

Immer gerne wieder...
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