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2xPartielle Integration
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wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2004 - 00:16:25    Titel:

Ich kann Dich aber beruhigen, als ich's das erstemal von Hand gerechnet hab, hab ich den gleichen Fehler gemacht...
totti
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Anmeldungsdatum: 09.12.2004
Beiträge: 2
Wohnort: BS

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2004 - 01:51:06    Titel:

Erstmal vielen Dank für deine hilfe Very Happy

eine frage hätte ich da noch:

dein zweiter lösungsansatz: mit dem Imaginärteil... ich hatte zwar ein wenig komplexe rechnung, aber konnte dem was du geschrieben hast nicht ganz folgen. könntest du es vielleicht etwas genauer erklären. auch wenn im du meinst, dass es doch nicht einfacher ist, interessiert mich doch der ansatz..
wild_and_cool
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2004 - 12:10:07    Titel:

Das sind Tricks, wie sie gerne von Physikern und Elektrotechnikern verwendet werden,
da die sich nicht so gerne mit etwas schwierigeren Sachverhalten der Integralrechnung aufhalten...
Man mus aber auch dazusagen, das dieser Sachverhalt bei denen recht häufig vor kommt... (Abklingverhalten, Temperaturkurven und so...)
________________________________________________________

@ Physikus: Verbesser mich bitte, wenn ich hier was falsches sag...
________________________________________________________
Im Gegensatz zu Mathematikern...

Wir rechnen fast alles so wie es da steht...
Und stellen dan hinterher fest, das es wohl auch einfacher gegangen wäre...

Crying or Very sad
Physikus
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2004 - 14:42:48    Titel:

@wild_and_cool: Also, so häufig ist mir so ein Integral noch nicht begegnet; irgendwo im Zusammenhang mit der Streutheorie kam sowas wohl zuletzt vor. Aber ist halt ein Standardverfahren, um sowas zu vereinfachen.
@totti: Du schreibst also exp(3x)*sin(2x) = Im {exp((3+2i)x)}; das ist noch klar, oder? (Potenzgesetz und Eulerformel exp(ix) = cos x + i*sin x anwenden und rückwärts ausrechnen, wenn's nicht klar ist.) Nun kannst du erst integrieren und dann den Imaginärteil bilden, d.h. du integrierst einfach exp((3+2i)x), was natürlich 1/(3+2i) * exp((3+2i)x) ergibt. Hiervon bildest du den Imaginärteil, indem du den Bruch erstmal so erweiterst, dass er die Form a+ib hat und die Exponentialfunktion wieder in sin und cos zerlegst. Das Ausmultiplizieren gibt vier Terme, von denen zwei den Realteil (das wäre das Integral mit cos(2x) statt sin(2x) ) und zwei den Imaginärteil bilden. Das Integrieren ist also viel einfacher, dafür hat man danach noch ein bisschen was zu tun, was es insgesamt wohl nicht viel leichter macht. Ist wohl eher Geschmackssache, was man bevorzugt.
Gast







BeitragVerfasst am: 10 Dez 2004 - 20:55:59    Titel:

vielen dank für eure mühen...werd mich mal mit dieser "komplexe zahlen" methode beschäftigen...

bis demnächst... Very Happy

lg, totti
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