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Thomas_Da
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Anmeldungsdatum: 21.11.2004
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BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 01:20:33    Titel:

100*(x_1 + x_2 + x_3 + x_4) = 927
100*x_1 + 100*x_2 + 100*x_3 + 100*x_4) = 927
y_1 + y_2 + y_3 + y_4 = 927

100*x_1*100*x_2*100*x_3*100*x_4 = 927*100*100*100
y_1 * y_2 * y_3 * y_4 = 927.000.000
Thomas_Da
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Anmeldungsdatum: 21.11.2004
Beiträge: 352
Wohnort: Darmstadt

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 01:25:58    Titel:

y_1 * y_2 * y_3 * y_4 = 927.000.000
Wie wäre es mit einer Primfaktorzerlegung?
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 01:54:06    Titel:

Hier noch ein Hinweis, dass überhaupt keine Cent-Werte ohne Nachkommastellen als Ergebnis herauskommen können.

Ich kann die 4 Artikel (w,x,y,z) auch als 2*2 Artikel (w+x) = A1 und (y+z) = A2 aufteilen.

Dann soll A1 + A2 = 9,27 und A1 * A2 = 9,27 sein.
Da 9,27 einen ungeraden Cent-Wert besitzt (27 Cent), muss bei der Summe A1 + A2 einer der beiden Cent-Werte ungerade und der andere Cent-Wert gerade sein.

Da aber beim Produkt A1 * A2 ebenfalls ein ungerader Cent-Wert (27 Cent) gegeben ist, müssen beide Cent-Werte von A1 und A2 ungerade sein.

Also können bei der Lösung nur Centwerte mit Nachkommastellen herauskommen.

Gruß
Andromeda
Thomas_Da
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Anmeldungsdatum: 21.11.2004
Beiträge: 352
Wohnort: Darmstadt

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 01:57:32    Titel:

Andromeda hat folgendes geschrieben:
Dann soll A1 + A2 = 9,27 und A1 * A2 = 9,27 sein.

Leider ist die Aussage falsch!
A1 der Summe ist eben nicht A1 des Produktes.
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 02:02:20    Titel:

Jetzt wird es langsam wirr.

Bitte doch um eine exakte mathematische Widerlegung meiner Lösung oder um eine andere korrekte Lösung.

Gruß
Andromeda
Physikus
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 11:29:28    Titel:

Andromeda hat folgendes geschrieben:
Bitte doch um eine exakte mathematische Widerlegung meiner Lösung oder um eine andere korrekte Lösung.

Was ist daran denn so schwer zu verstehen? Du kannst nicht eine Variable für die Summe und eine für das Produkt einführen und die dann beide gleichsetzen. Nur die Summe aller vier bzw. das Produkt aller vier Beträge sind gleich, aber nicht die Summe je zweier Beträge und das Produkt je zweier Beträge.
Thomas_Da
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Anmeldungsdatum: 21.11.2004
Beiträge: 352
Wohnort: Darmstadt

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 11:42:56    Titel:

Genau, mit Deiner Lösung schränkst Du die Lösungsmenge (nach Deinem Verständnis auch Zahlen mit mehr als 2 Nachkommastellen) ein, ohne eine Begründung.

Wenn Du w + x + y zu v1 zusammenfasst und gleichsetzt mit w * x * y, sowie z beibehälst, dann erhälst Du eine andere Lösung, als wenn Du w + x zu v2 zusammenfasst und mit w * x gleichsetzt sowie y + z = u2 und mit y * z gleichsetzt.

Das sind nur 2 Mögliche Lösungen unter vielleicht tausenden, oder wie viele gibt es?
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
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BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 11:57:46    Titel:

@Thomas_Da

Ja klar, ich habe nie behauptet, dass es nur eine Lösung gibt. Da ich natürlich die Gruppen unterschiedlich zusammen fassen kann. Ich kann statt 3 und 1 auch 2 mal 2 aufstellen. So viele Möglichkeiten sind es nicht, du musst nur mal die Anzahl der Möglichkeiten aufstellen. Aber alle lassen sich exakt berechnen.

Man kann ja mal mit 2 Artikeln die Rechnung aufstellen, also
x + y = C und x * y = C
Hierfür gibt es genau eine Lösung für x und für y.
Damit habe ich für die restlichen 3 Artikel 2 Möglichkeiten, entweder C1 = C-x oder C2 = C-y.

Für jeden Rechenschritt habe ich also 2 Lösungen, es müsst also 8 Lösungen geben. Habe aber nicht nachgerechnet, ob hier einzelne Lösungen identisch sind.

Gruß
Andromeda
Thomas_Da
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Anmeldungsdatum: 21.11.2004
Beiträge: 352
Wohnort: Darmstadt

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 12:15:51    Titel:

Andromeda hat folgendes geschrieben:
Ja klar, ich habe nie behauptet, dass es nur eine Lösung gibt. Da ich Für jeden Rechenschritt habe ich also 2 Lösungen, es müsst also 8 Lösungen geben. Habe aber nicht nachgerechnet, ob hier einzelne Lösungen identisch sind.

Es gibt 8 Lösungen nach Deinem Rechenschema, aber vielleicht tausende nach einem anderen, so kann auch für
w + x = v1
w * x = v2
mit v1 <> v2 !!!
und
y + z = u1
y * z = u2
mit u1 <> u2 !!!
v1 + u1 = v2 * u2
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
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BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 12:34:41    Titel:

@Thomas_Da

Deinem Ansatz kann ich folgen, nur bin ich der Meinung, dass es sich um Teillösungen meiner Ergebnismenge handelt.

Deshalb jetzt mein Vorschlag (da ich mir inzwischen mein Gehirn genug verbogen habe):

Nenne mir einen Satz von vier Zahlen, deren Summe und Produkt gleich 9,27 ist und die nicht mit der von mir angegebenen Formel berechnet werden können. Nur ein einziges Ergebnis von den Tausenden reicht mir.

Dann werde ich mich in Demut verbeugen und mich wie ein geprügelter Hund davon schleichen.

Gruß
Andromeda.

P.S. Jetzt mache ich Mittag und werde erst gegen später wieder reinschauen. Bekomme ich dann die vier Zahlen?
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