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Gleichung umstellen
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binzublöd
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 11:34:41    Titel: Gleichung umstellen

Mag sich zwar doof anhöen, aber wie stellt man die Formel l=k* Wurzel 1-(v²/c²) richtig nach v um ?
So wie ich es immer umstelle, kommt was ziemlich unrealistisches raus.
Kann jemand helfen?
Thomas_Da
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Anmeldungsdatum: 21.11.2004
Beiträge: 352
Wohnort: Darmstadt

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 11:57:41    Titel:

Was kommt denn raus, wenn Du das umstellst?
Gasttechnik
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 19:24:53    Titel:

Ich habe mal versucht die von "binzublöd" gegebene Formel nach v umzustellen.

Also:
l=k* sqrt(1-(v²/c²)) |:k
l/k=sqrt(1-(v²/c²)) |^2

(l/k)²=1-(v²/c²) =>(l/k)²=l²/k²

l²/k²=1- v²/c² => die Klammern können weggelassen werden, weil Punktrechnung kommt vor Strichrechnung.

l²/k²=1- v²/c² |*c²
l²*c²
------ =1-v² |+v²


l²*c²
--------+v² =1 |*k²


v²+(l*c)²=1*k² |-(l*c)²

v²=1*k²-(l*c)² |sqrt (radizieren=Wurzel ziehen)

v=sqrt(1*k²-(l*c)²)

Ich bin mir zwar nicht ganz sicher, aber es müsste stimmen.
slvctr
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 20:13:12    Titel:

hmmm. habe folgendes:

v = -(sqrt((l/k)²*c² - c²))
Thomas_Da
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Anmeldungsdatum: 21.11.2004
Beiträge: 352
Wohnort: Darmstadt

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 20:15:32    Titel:

Und was für einen Ansatz oder Ergebnis hat "binzublöd"?
slvctr
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 20:22:15    Titel:

wahrscheinlich den TEAM-ansatz...

soll aber egal sein. ich mach's und lerne dabei. binzublöd lässt machen und lernt nix Wink
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 21:05:37    Titel:

Ergebnis:

v = c * SQRT(1 - L^2 / K^2)

Herleitung:

aus L = K * SQRT(1 - v^2 / c^2) folgt durch quadrieren:

L^2 = K^2 - K^2 * (v^2 / c^2)

dann ist

v^2 / c^2 = (K^2 - L^2) / K^2
v^2 = c^2 * (K^2 - L^2) / K^2 = c^2 * (1 - L^2 / K^2)

damit ist

v = c * SQRT(1 - L^2/K^2)

Gruß
Andromeda
Thomas_Da
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Anmeldungsdatum: 21.11.2004
Beiträge: 352
Wohnort: Darmstadt

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 21:18:45    Titel:

Gasttechnik hat folgendes geschrieben:

l²*c²
--------+v² =1 |*k²


v²+(l*c)²=1*k² |-(l*c)²

Dieser Schritt stimmt nicht.
Thomas_Da
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Anmeldungsdatum: 21.11.2004
Beiträge: 352
Wohnort: Darmstadt

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 21:20:18    Titel:

slvctr hat folgendes geschrieben:
hmmm. habe folgendes:

v = -(sqrt((l/k)²*c² - c²))

Das Ergebnis von Andromeda ist richtig, so hast Du anscheindend unerlaubterweise das negative Vorzeichen vor die Wurzel gezogen.
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