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Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 18:21:08    Titel:

Zu a) sin(a) = cos(a)

Mit Deinen 45° liegst Du richtig (siehe auch Deine Tabelle). sin und cos haben an dieser Stelle den Wert 1/2*Wurzel aus 2.

Der nächste Schnittpunkt liegt aber nicht bei 405° (der stimmt, kommt nur später) sondern bei 45°+180° = 225°.
Hier haben sin und cos den Wert -1/2*Wurzel aus 2. Und alle weiteren 180° kommt der nächste Schnittpunkt (225°, 405°, ...)

Jetzt zu b) sin(a) = -cos(a)

Diese Werte liegen genau zwischen den Schnittpunkten, also bei 135°, hier ist sin = 1/2*Wurzel aus 2 und cos = -1/2*Wurzel aus 2. Auch das wiederholt sich alle 180° (135°, 315°, 495°).

Das alles wird sehr deutlich, wenn man sich die beiden Kurven einmal aufzeichnet.

Gruß
Andromeda
xaggi
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Anmeldungsdatum: 15.03.2004
Beiträge: 1190

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 18:24:28    Titel:

> Ist das richtig, dass bei a) das die Stellen sind, wo sich die sinuskurve und cosinuskurve treffen?

Ja.

> a) Das wäre dann 45° , 405° ...

dazwischen käme noch 225° (180° + 45°).


Zu b): Die Funktion -cos a hat an jeder stelle den selben Betrag wie die kosinusfunktion ist aber negativ, wenn der cos positiv ist und umgekehr. Sprich, du erhälst den Graphen der Funktion, wenn du den Kosinus an der x-Achse spiegelst.
eldorado
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Anmeldungsdatum: 11.12.2004
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 18:36:43    Titel:

schön schön schön

ich hoffe mal auf ne 1^^

So ich hoffe, dass das die letzte aufgabe sein wir, die ich nicht "verstehe":

Für welchen Winkel a zwischen 0° und 360° ist sin(a) posiitiv und tan(a) negativ?

Mit sin, und cos positiv oder negativ weiß ich das vom Einheitskreis!
Aber tan kann ich dem Einheitskreis nicht zuteilen!
xaggi
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Anmeldungsdatum: 15.03.2004
Beiträge: 1190

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 19:03:47    Titel:

tan = sin/cos

welches vorzeichen müssen also sin und cos haben, dass das positiv/negativ wird?
eldorado
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Anmeldungsdatum: 11.12.2004
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 19:21:42    Titel:

kein plan^^

ich weiß nur das...
+ + = +
- + = -
- - = +
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 19:32:43    Titel:

Der tan am Einheitskreis ist eine Gerade, parallel zur y-Achse und geht durch x = 1.

Jetz mal dir mal ein Koordinatenkreuz (x,y), einen Einheitskreis (0° bis 360° mit dem Mittelpunkt 0,0 ) und die Parallele zur y-Achse durch x=1 dazu, Dann siehst Du gleich, wo die Parallele positiv und wo sie negativ ist.

Gruß
Andromeda.
xaggi
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Anmeldungsdatum: 15.03.2004
Beiträge: 1190

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 19:43:44    Titel:

viel zu umständlich.

sin/cos ist positiv wenn sin und cos das selbe vorzeichen haben, negativ wenn sin und cos unterschiedliche vorzeichen haben.

Wenn nun sin positiv vorgegeben ist, dann muss natürlich cos negativ sein, damit tan negativ wird.

Also überlegst du dir, wo sin positiv und cos negativ ist.

verstanden?
eldorado
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Anmeldungsdatum: 11.12.2004
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 20:04:35    Titel:

nein nicht wirklich!

von 90°-180° ist sin(a) positiv und cos(a) negativ!
von 270°-360° ist sin(a) negativ und cos(a) positiv!

von wo bis wo ist tan negativ?
von wo bis wo ist tan positiv?
xaggi
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Anmeldungsdatum: 15.03.2004
Beiträge: 1190

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 21:19:02    Titel:

tan = sin/cos

+/+ = +
-/- = +
+/- = -
-/+ = -

von 0°-90°: sin positiv, cos positiv => tan positiv
90° - 180°: sin positiv, cos negativ => tan negativ
180°-270°: sin negativ, cos negativ => tan postitiv
270°-360°: sin negativ, cos positiv => tan negativ
Gast







BeitragVerfasst am: 13 Dez 2004 - 20:20:23    Titel:

hab heute die mathearbeit geschrieben.

Ich guck mir das Arbeitsblatt an... Aufgabe 4,5,6..ok allles easy schaff ich.

Dann sagt meine Lehrerin:" Die Aufgabe 10 macht ihr am ende."

Ich vollkommen verwirrt. Ich guck auf die rückseite...SCHEIßE!! Smile

Aber ich bin mit allem genau pünktlich fertig geworden.

Nur bei einer Aufgabe hab ich eine Frage, ob ich die richtig gemacht habe!

(st) hoch -4 1
_______________ =_____________________
(s³)² (t) hoch -6 s[hoch 10] t[hoch 10]

bestimmt falsch, oder?
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