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Zwei Fragen zu Wahrscheinlichkeiten
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Patrick20
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BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 16:16:30    Titel: Zwei Fragen zu Wahrscheinlichkeiten

1.) Zur Schnittmenge der Wahrscheilichkeit
Bsp.:

a.) P(E1) = 0,4, P(E2) = 0,7, P(E1 "geschnitten" E2) = 0,3

Muss die Schnittmenge hier 0,3 sein oder geht auch 0,2? und: 0,5 geht nicht, oder?

b.) P(A) = 0,5, P(B) = 0,5, P(A "geschnitten" B) = 0,25

Muss die Schnittmenge hier 0,25 sein oder geht auch 0,2? und: 0,5 geht nicht, oder?

2.) Drücke die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis E:= "Entweder A oder B" durch die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse A, B und A "geschnitten" B aus.

Danke im Voraus.
Patti
Thomas_Da
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Anmeldungsdatum: 21.11.2004
Beiträge: 352
Wohnort: Darmstadt

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2004 - 20:40:58    Titel: Re: Zwei Fragen zu Wahrscheinlichkeiten

Patrick20 hat folgendes geschrieben:
1.) Zur Schnittmenge der Wahrscheilichkeit
Bsp.:

a.) P(E1) = 0,4, P(E2) = 0,7, P(E1 "geschnitten" E2) = 0,3

Muss die Schnittmenge hier 0,3 sein oder geht auch 0,2? und: 0,5 geht nicht, oder?

Die Wahrscheinlichkeit von der geschnittenen Menge muss kleiner sein (oder gleich) als das Minimum der beiden Einzelwahrscheinlichkeiten, weil ja beide Bedingungen gleichzeitig erfüllt sein müssen und das ist eben seltener der Fall. Sie könnte damit 0,2 sein, aber nicht 0,5.
Zitat:
b.) P(A) = 0,5, P(B) = 0,5, P(A "geschnitten" B) = 0,25

Muss die Schnittmenge hier 0,25 sein oder geht auch 0,2? und: 0,5 geht nicht, oder?

S.o. alles kleiner gleich 0,5 käme in Betracht (z.B. wenn A = B).
Zitat:
2.) Drücke die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis E:= "Entweder A oder B" durch die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse A, B und A "geschnitten" B aus.

Danke im Voraus.
Patti

So etwas kann man sich grafisch schön Darstellen. (Hier leider nicht so leicht möglich.)
geg.: P(A), P(B), P(AgB)
Gesucht sind also alle Ereignisse A und alle Ereignisse B, die NICHT Ereignisse von A UND B sind:
P = P(A) + P(B) - 2* P(AgB)
Der geschnittene Bereich wird ja mit P(A) und P(B) zweimal gezählt und gehört nicht dazu, deshalb muss es 2 mal abgezogen werden.
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