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rotationsparaboloid
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Leni2809
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Anmeldungsdatum: 23.10.2006
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 18 Feb 2007 - 15:07:50    Titel: rotationsparaboloid

Hallo, ich komme bei einer aufgabe überhaupt nicht weiter. vielleicht könnte mir ja hier jemand helfen...

also, die funktion ist folgende: f(x)=2x^2+1

die aufgabe: bei der rotation um die y-achse entsteht ein rotationsparaboloid. wie groß ist dessen höhe, wenn es ein volumen von Pi volumeneinheiten hat? Question Question Question
murania
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 2602

BeitragVerfasst am: 18 Feb 2007 - 15:10:43    Titel:

Was hast du denn schon gemacht ?
elsahara2
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Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 506

BeitragVerfasst am: 18 Feb 2007 - 15:12:14    Titel:

was genau ist denn dein problem?
bzw wie weit bist du denn schon gekommen?
trivinol
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Anmeldungsdatum: 21.02.2007
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 21 Feb 2007 - 18:28:55    Titel: ansatz mit eventuellen fehlern

also ich möchte nicht dafür garantieren, dass es fehlerfrei ist. aber mein ansatz: (ich nehme I für das integralzeichen und π für pi)

da es eine rotation um die y-achse ist, musst du zunächst die umkehrfunktion bilden
also x=2*y^2+1 <=> y^2=(x-1)/2
dann gibt es eine formel für rotationskörper, die heißt V= π*I(f^2)dx
also V= π/2 * I(x-1)dx mit den Grenzen 0 und h

=> V= π/2 * [1/2*x^2 - x] mit den grenzen 0 und h
=> V= π/2 * [1/2*h^2 - h]
und das soll gleich π sein.

also "π/2 * [1/2*h^2 - h] = π " durch π teilen
sodass da steht 1/4 * h^2 - 1/2 *h = 1 <=> h^2 - 2h - 4 = 0
hab das mit quadratischer ergänzung gelöst, sodass für h die lösungen
" + 5 ^(1/2) + 1 "und " - 5 ^(1/2) + 1 " rauskamen.

hab mich bestimmt irgendwo vertan. hoffe aber mich einigermaßen verständlich gemacht zu haben.


und mich würde noch interessieren: wie alt bist du und wo hast du die aufgabe aufbekommen?
Leni2809
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Anmeldungsdatum: 23.10.2006
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 21 Feb 2007 - 20:39:15    Titel:

danke für deine mühen.. Very Happy

ich bin 19 und hab die aufgabe in der schule aufbekommen.
warum ist das interessant wenn ich fragen darf? Rolling Eyes
trivinol
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Anmeldungsdatum: 21.02.2007
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2007 - 10:31:18    Titel:

hallihallo!
mich hat das interessiert, weil ich erst am mittwoch zufällig auf die seite hier gestoßen bin, weil ich für die matheklausur am donnerstag (Jg.12) was gesucht hab =) und da wollt ich einerseits wissen, wie schwer die aufgabe war, andererseits hat mich der seitenname uni-protokolle.de verwirrt und ich wollte wissen wo die aufgaben herkommen Smile
in der klausur kam übrigens auch so was ähnliches dran ^^

schönen tag noch!!
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