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Randverhalten+ PQ formel+ Steigung ablesen...viele fragen
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Randverhalten+ PQ formel+ Steigung ablesen...viele fragen
 
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PiPita
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Anmeldungsdatum: 03.09.2005
Beiträge: 244

BeitragVerfasst am: 18 Feb 2007 - 19:24:20    Titel: Randverhalten+ PQ formel+ Steigung ablesen...viele fragen

hallo leute
ich bin grad bei meiner abivorbereitung und hab einiges schon wieder vergessen

1.könnt ihr mir sagen wie man das randverhalten gegen + und - unendlich bestimmt?! und wie das bei e-funktionen geht

2. was passiert wenn beim rechnen mit der pq formel unter der wurzel etwas negatives steht? ich weiß das es nicht geht wenn etwas negatives unter der wurzel ist aber ich würde gerne wissen ob man dann das nimmt was vor der wurzel steht und das einfach nur als ergebnis benutzt?

3.und meine dritte frage ist wie man nochmal steigungen abliest?

danke schonmal
grüße pipita
elsahara2
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Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 506

BeitragVerfasst am: 18 Feb 2007 - 19:30:03    Titel:

zu1.

also dann musst du x--> + und - unednlich laufen lassen mithilfe des limes (kurz:lim)
bei der e-fkt:

e^x sieht wie folgt aus
+unendlich:
f(x) wird unendlich groß

-unendlich:
f(x) wird unendlich klein, kann aber nicht null werden da e^-unendlich nichts anderes ist als 1/e^unendlich
nenner darf nicht 0 werden

zu2.
also im mom kannst du nichts damit anfangen wenn unter der wurzel negatives steht. somit wäre das dann keinemögliche lösung.

zu3.
steigung ist f'(x)
PiPita
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Anmeldungsdatum: 03.09.2005
Beiträge: 244

BeitragVerfasst am: 18 Feb 2007 - 19:34:13    Titel:

zu1)muss ich für lim nicht irgendwas im rechner eingeben?wie muss ich das errechnen?

zu2) okay verstanden

zu3)also ich hab eine funktion und wenn ich die ableitung mache kann ich die steigung ablesen?wo denn?? und wie kann ich die steigung an einer gezeichneten funktion ablesen?
elsahara2
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Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 506

BeitragVerfasst am: 18 Feb 2007 - 19:38:27    Titel:

zu1.
hmm im rechner habe ich das nie gemacht bzw glaube meiner kann das net. habe den ti-83 plus
kann ich dir also nicht sagen

zu3.
also die steigung erhölst du rechnerisch durch f'(x)
nun kannst du für einen bestimmten wert für x die steigung an der stelle x bestimmen
zeichnerisch würde ich mit dem steigungsdreieck arbeiten.
PiPita
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Anmeldungsdatum: 03.09.2005
Beiträge: 244

BeitragVerfasst am: 18 Feb 2007 - 19:46:54    Titel:

und wie rechne ich dann das randverhalten?habe das immer noch nicht verstanden!sorry Embarassed

also 3 habe ich verstanden danke^^ superrr

weißt du zufällig was mir die 2te ableitung bringen kann???also weil erste mir ja die steigung bringen kann
elsahara2
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Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 506

BeitragVerfasst am: 18 Feb 2007 - 19:52:48    Titel:

hmm also hier mit dem html code ist das schwer darzustellen Wink
du musst das ungefähr so schreiben

lim f(x)=lim e^x
x-->unendlich x-->unendlich

und dann sagen was mit der funktion passiert. das gleiche machst du für -unendlich

die zweite ableitung ist einmal um zu sagen ob ein minimum oder maximum vorliegt sowie nötig um evtl wende- oder sattelpunkte zu bestimmen
PiPita
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Anmeldungsdatum: 03.09.2005
Beiträge: 244

BeitragVerfasst am: 18 Feb 2007 - 19:55:30    Titel:

achso okay das mit dem max und min und so das weiß ich aber was anderes sagt es nicht noch aus?! weil bei der ersten ableitung wars ja auch neben des ausrechnen des max und min ja auch noch die steigung...??!!!

und woher weiß ich wogegen die funktion x²+2x³ zb läuft?
elsahara2
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Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 506

BeitragVerfasst am: 18 Feb 2007 - 19:56:09    Titel:

hmm jetzt hat mir das forum nen stirch durch die rechnung gemacht^^ also das "x-->unendlich" soll immer unter dem lim stehen

ehm wegen dem wendepunkt da muss gelten das die fkt 3 mal differenzierbar ist und dann setzt du f''(x)=0 und f'''(x) muss ungleich 0 sein


der Sattelpunkt ist ein spezialfall des Wendepunktes, bei ihm gilt noch zusätzlich das f'(x)= 0 ist
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 18 Feb 2007 - 19:57:50    Titel:

hier mal etwas zum Grenzwert.

=> http://de.wikipedia.org/wiki/Grenzwert_%28Funktion%29

Gruss:


Matthias
elsahara2
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Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 506

BeitragVerfasst am: 18 Feb 2007 - 20:02:37    Titel:

also wie ich schon erwähnte ist die 1.ableitung noch wichtig für den sattelpunkt. ansonsten fällt mir mehr nicht ein.

zu deinem bsp:

ich setze x=unendlich (wichtig! : mein lehrer sieht das nicht gerne wenn man unendlich einsetzt jedoch ist es sonst hier sehr umständlich desshalb mach ich das einfach mal Wink )

also
unendlich² =unendlich
2*unendlich³ = unendlich
unendlich+unendlich=unendlich Wink

so für das negative siehts wie folgt aus:

(-unendlich)²=unendlich
2*(-unendlich)³=-unendlich

unendlich-unendlich = 0

hmm habe ich beim zweiten teil nun was falsch gemacht?^^ der grapf spiegelt das ja nicht wieder Very Happy
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