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Gleichungssystem - Für welche a lösbar?
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Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3134

BeitragVerfasst am: 18 Feb 2007 - 19:46:34    Titel: Gleichungssystem - Für welche a lösbar?

Hi,

ich habe mir mal überlegt, wie sich die Geschwindigkeiten bei einem unzentralen Stoß (wie z. B. Billard) verhalten. Darauf bin ich schon gekommen. Eigentlich gehts mir nur um die Winkelberechnung. Naja, genug geredet.

2 Kreise:

(x + a)^2 + y^2 = 2 und
(x - 7)^2 + (y-1)^2 = 2

Ich suche quasi a so, dass sich die beiden Kreise tangieren. Es gibt ja dann quasi 2 Lösungen.
Ich dachte mir zuerst, dass dürfte kein Problem sein. 2 Gleichungen, 3 Variablen, bzw. gucken, für welche a gibt es Lösungen. Aber ich habe voll die Probleme. Ich habe schon versucht, das eine in das andere einzusetzen etc aber ich komme net weiter. Könnt ihr mir Denkanstöße verpassen. Danke.^^
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 18 Feb 2007 - 22:58:23    Titel:

Wenn die beiden Kugeln (jede hat den Radius sqrt(2) ) einander berühren sollen,
dann müssen ihre Mittelpunkte um 2* sqrt(2) voneinander entfernt sein
ok?
der gesuchte Mittelpunkt liegt auf der x-Achse – oder?

Mach nun eine Skizze, dann siehst du vielleicht ein rechtwinkliges Dreieck ...
mit der Hypothenuse 2* sqrt(2) und einer Kathete mit der Länge 1
ob sich dann daraus direkt für
a= 7 ( + - ) sqrt(7)
ergeben könnte? - was meinst du ?
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3134

BeitragVerfasst am: 18 Feb 2007 - 23:03:50    Titel:

Von der Seite habe ich es noch garnicht betrachtet...
stimmt! Very Happy

Vielen Dank!

O man, ich wollte gleich losrechnen. *g* So erspart man sich einiges.^^
Supi
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