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stammfunktion
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strax
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Anmeldungsdatum: 09.01.2007
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 10:44:52    Titel: stammfunktion

hey, kann mir jemand die stammfunktion von:


f(x)=e^-x^2 sagen?

und von f(x)=wurzel aus (1+x^4)?
und von f(x)=(e^x)/x ?
oder gibt es dazu keine stammfunktionen?
danke Very Happy
Andrew1
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Anmeldungsdatum: 18.02.2007
Beiträge: 69

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 11:23:36    Titel:

hi, erstmal eine stammfkt existiert immer! (wenn fkt diffbar) nur dass in manchen Fällen man sie nicht durch bekannte fkt ausdrücken kann, wie es der fall ist bei der ersten Funktion. ich vermute du sollst das Integral von e^(-1*x^2) von 0 bis unendlich ausrechnen?
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
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BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 11:28:50    Titel:

es reicht noch viel weniger aus als differenzierbar, nicht mal stetig müsstes sie sein
strax
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Anmeldungsdatum: 09.01.2007
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 11:35:10    Titel:

aha. aber die stammfunktionen sind nicht elementar oder wie?
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 11:38:23    Titel:

was verstehst du unter elementar? Geschlossene Lösung?
strax
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Anmeldungsdatum: 09.01.2007
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 11:54:58    Titel:

ömm man könnte jetzt jendenfalls keine stammfunktion für diese funktionen angeben oder? sie sind doch nicht elementar integrierbar?kann man das so sagen?
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 12:04:11    Titel:

du kannst bei der ersten sagen, es gibt keine geschlossene/algebraische Lösung.

Was soll das elementar bedeuten? Das ist doch gar kein mathematischer Ausdruck oder? Gib mal Link bitte
strax
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Anmeldungsdatum: 09.01.2007
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 12:14:10    Titel:

ja, dass der ausdruck merkwüdig ist, hab ich jetzt auch bei wikipedia gelesen.
daher: http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/kurse/kurs5/seite20.html hab ich das.[/url]
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 13:10:26    Titel:

das ist aber ein ganz anderer Zusammenhang

Elementare Funktionen sind polynome, e^x, sin, cos ...

Du hast aber von elementar integriebar gesprochen und das habe ich noch nie gehört Embarassed

Finde es auch interessant, dass dort analytisch steht. Denn gerade das ist ja gegeben, denn die Stammfunktion kann man als Potenzreihe darstellen, also analytisch, aber eben nicht algebraisch, also endlicher Ausdruck!
http://de.wikipedia.org/wiki/Glossar_mathematischer_Attribute#analytische_Funktion
strax
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Anmeldungsdatum: 09.01.2007
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 13:17:34    Titel:

oh, dann gibts das wohl auch nicht Laughing
danke!
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