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eine Funktion untersuchen
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mumpitz
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Anmeldungsdatum: 02.09.2006
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BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 12:50:56    Titel: eine Funktion untersuchen

ich soll die funktion f (x) = (x²-1) e^-x auf den definitionsbereich, symmetrie des graphen, verhalten für x--> unendlich, verhalten für
x--> - unendlich, schnitt mit den koordinatenachsen, relative extrema, wendepunkte und wertemenge untersuchen.

wie kann ich jetzt diese funktion, ohne sie zu zeichen, auf die symmetrie oder das verhalten untersuchen?

lg
archur
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Anmeldungsdatum: 05.07.2006
Beiträge: 465

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 12:53:51    Titel:

Damit eine Funktion Achsensymmetrisch zur Y-Achse ist, muss gelten:
f(x)=(f-x)

Damit eine Funktion Punktsymmetrisch zum Ursprung ist, muss gelten:
f(x)=-f(-x)
mumpitz
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Anmeldungsdatum: 02.09.2006
Beiträge: 63
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 12:57:10    Titel:

archur hat folgendes geschrieben:
Damit eine Funktion Achsensymmetrisch zur Y-Achse ist, muss gelten:
f(x)=(f-x)

Damit eine Funktion Punktsymmetrisch zum Ursprung ist, muss gelten:
f(x)=-f(-x)


ah ok, demzufolge ist sie wohl asymmetrisch...

was aber leider immer noch die frage nach dem verhalten von x--> unendlich, bzw. - unendlich offen lässt.
Andrew1
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Anmeldungsdatum: 18.02.2007
Beiträge: 69

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 13:44:37    Titel:

f --> 0 , wenn x--> unendlich, denn die exp wächst viel schneller als jedes Polynom, genauso f--> unendlich, wenn x--> - unendlich
mumpitz
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Anmeldungsdatum: 02.09.2006
Beiträge: 63
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 17:09:23    Titel:

und den schnitt mit den koordinatenachsen kann ich auch ohne zu rechnen bestimmen?
elsahara2
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Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 506

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 17:12:11    Titel:

hmm also wie willst du das denn machen? kann sein das mit nen bisel übung man das hinbekommt aber ansonsten würde ich einfahc y=0 setzen und dann x=0
Andrew1
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Anmeldungsdatum: 18.02.2007
Beiträge: 69

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 17:13:10    Titel:

mumpitz hat folgendes geschrieben:
und den schnitt mit den koordinatenachsen kann ich auch ohne zu rechnen bestimmen?


Na ja, ein bisschen was ausrechnen musst schon. Vor allem muß du dich fragen, was für f(x) bzw. x in Schnittschtellen mit Achsen gellten soll.
mumpitz
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Anmeldungsdatum: 02.09.2006
Beiträge: 63
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 17:24:11    Titel:

Andrew1 hat folgendes geschrieben:
mumpitz hat folgendes geschrieben:
und den schnitt mit den koordinatenachsen kann ich auch ohne zu rechnen bestimmen?


Na ja, ein bisschen was ausrechnen musst schon. Vor allem muß du dich fragen, was für f(x) bzw. x in Schnittschtellen mit Achsen gellten soll.


jaha, das is wahrlich ne gute frage. ich glaube man merkt, dass ich's in mathe nich so drauf habe Wink

keine ahnung...
elsahara2
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Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 506

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 17:26:06    Titel:

mumpitz hat folgendes geschrieben:


jaha, das is wahrlich ne gute frage. ich glaube man merkt, dass ich's in mathe nich so drauf habe Wink

keine ahnung...


guckst du ein paar posts davor..habe ich schon geschrieben Wink
mumpitz
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Anmeldungsdatum: 02.09.2006
Beiträge: 63
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 17:28:30    Titel:

elsahara2 hat folgendes geschrieben:
mumpitz hat folgendes geschrieben:


jaha, das is wahrlich ne gute frage. ich glaube man merkt, dass ich's in mathe nich so drauf habe Wink

keine ahnung...


guckst du ein paar posts davor..habe ich schon geschrieben Wink


ah stimmt, danke Smile aber inwiefern spielt das e^-x jetzt eine rolle?
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