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Funktions-Scharen
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ADD
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Anmeldungsdatum: 17.12.2006
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BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 16:20:58    Titel: Funktions-Scharen

Zuerst die aufgabenstellung:

gegeben sind die funktionen Fk(x)=4x-x² k = reele Zahl

a)

Untersuche allgemein die Funkltion.
Skizziere den Graphen für
k= -3
k= 0
k= 3

b)

Zeige, dass sich alle Funktionsgraphen in einem Punkt schneiden und dort auch dieselbe
Steigung haben.


also, mein problem liegt darin, dass ich nicht verstehe wie die steigung der 3 funktionen herausbekomme, hoffe wisst was ich meine.
elsahara2
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Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 506

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 16:23:52    Titel:

die steigung ist doch
f'(x) an der stelle x. so welche stelle suchen wir?
ADD
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Anmeldungsdatum: 17.12.2006
Beiträge: 48
Wohnort: RLP

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 16:35:18    Titel:

ich verstehe jetzt nicht was du mit deiner frage bezwecken willst aber egal Smile

ich habe die funktionsschar in mein GTR eingegeben und der zeigt dass der schnitt der 3 funktionen bei x=0 und y=0 liegt.

also den punkt (0/0)

ich komme aber irgendwie nicht drauf wie ich bei k=0 die steigung herausbekomm - hab wohl einen Denkfehler.

bei -3 und 3 habe ich an Tangentensteigung gedacht, die muss ja dann nur durch den punkt 0/0 gehen, dann hab ich ja die steigung schon.

aber das problem bei mir ist immer das WIE Confused

da komm ich einfach nich drauf, hoffe kannst helfen Very Happy
elsahara2
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Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 506

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 16:44:46    Titel:

also wie schon gesagt f'(x) ist die steigung an einer bestimmten stelle x. nun musst du einfach nur deine stelle an der du die steigung wissne willst einsetzten
bsp:

f(x)= x²+2
welche steigung liegt an der stelle x=2 vor?
dazu brauche ich 1.ableitung
f'(x)=2x
nun setze ich 2 für x ein und dann steht da
f'(x=2)=2*2=4
also weiß ich das an der stelle x=2 die fkt. x²+2 die steigung 4 hat.
nun musst du das auf deine aufg. übertragen.

tipp: du willst ja die steigung am schnittpunkt wissen also x=0 da du ja herausgefunden hast der liegt bei (0/0)
ADD
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Anmeldungsdatum: 17.12.2006
Beiträge: 48
Wohnort: RLP

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 16:53:15    Titel:

dacht ich mir doch...................denkfehler -.-"
ist ja einfach nur peinlich hier so etwas zu fragen.............naja Confused

aber wie ist das mit der Tangente?
die tangente soll ja durch den koordinatenursprung gehen. ist ja (0/0)
elsahara2
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Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 506

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 16:54:56    Titel:

hmm wie meinst du das? was soll mit der tangente sein?
versteh die frage nicht^^
ADD
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Anmeldungsdatum: 17.12.2006
Beiträge: 48
Wohnort: RLP

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 17:04:37    Titel:

ich beschreib erst mal die 3 funktionen die mir mein
GrafikTaschenRechner angezeigt hat.

die mit -3 ist ein normalparabel , nach unten und links so verschoben dass
die funktion einen schnittpunkt in punkt (0/0) hat.

die mit 0 ist eine lineare Gerade. steigt einfach von - nach +
schnittpunkt bei (0/0)

die mit 3 ist auch eine normalparabel, aber verkehrt herum, also -f(x)
hat auch den schnittpunkt in (0/0)

so, die steigung von k=0 kann ja mehr oder weniger bestimmen, muss mir das ganze gleich mal anschauen XD

dann brauche eine Tangente für k=-3 und k=3 die durch (0/0) geht.

hoffe ich habe es so beschrieben dass du es verstehst Smile
elsahara2
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Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 506

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 17:08:15    Titel:

ok also du sollst ja zeigen das deine steigung bei jeder gegebenen fkt. an der stelle x=0 die gleiche steigung hat. dann musst du halt die 1. ableitung der fkt. bestimmen und schauen welche steigung da ist an der stelle 0
sind alle steigungen gleich so hast du die aufg. gelöst Smile
ADD
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Anmeldungsdatum: 17.12.2006
Beiträge: 48
Wohnort: RLP

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2007 - 17:18:37    Titel:

okey

danke, ich versuch die zu lösen.

wenn ich es schaff oder nich sag ich dann hier bescheid.

aber in erster linie sag ich dir mal was:

DANKE MAN ^^

ADD

ich muss mal zusehen nich mehr so viele denkfehler zu habn Shocked
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