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Exponentialgleichungen
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Suse22
Gast






BeitragVerfasst am: 12 Dez 2004 - 21:31:35    Titel: Exponentialgleichungen

Hallo,
irgendwie kann ich nicht feststellen, wo meine Fehler liegen und komme nicht auf das richtige Ergebnis.

Bitte gibt mir Tipps, wo meine Fehler liegen könnten.

Könnt ihr mir bei den folgenden Aufgaben helfen.


Aufgabe 1.

3 x 2( hoch: x-1) = 12 (hoch: x)

Aufgabe 2.

5 x 7 ( hoch: x + 3 ) = 15 ( hoch: x + 3 )

Vielen Dank
MfG
Suse
Sephiroth
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Anmeldungsdatum: 08.12.2004
Beiträge: 115
Wohnort: Jena

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2004 - 21:36:04    Titel:

Auf was kommst du denn bisher? Wäre vieleicht hilfreich mal deine Ergebnisse zu sehen, damit wir schauen können wo du was falsch gemacht haben könntest...
Gast







BeitragVerfasst am: 12 Dez 2004 - 22:15:21    Titel:

3*2^(x-1) = 12^x
3*2^(x-1) = (3*2²)^x
3*2^(x-1) = 3^x*2^2x
3*2^(x-1) = 3^x*2^2x
2^(x-1) = 3^(x-1)*2^2x
2^(x-1-2x) = 3^(x-1)
2^(-x-1) = 3^(x-1)
ln[2^(-x-1)] = ln[3^(x-1)]
(-x-1)ln2 = (x-1)ln3
-xln2-ln2 = xln3-ln3
ln3-ln2 = xln3+xln2
ln3-ln2 = x(ln3+ln2)
x = (ln3-ln2)/(ln3+ln2) = 0,2262943

das ging langsam, aber jetzt sofort logarithmieren

5*7^(x+3) = 15^(x+3)
ln[5*7^(x+3)] = ln[15^(x+3)]
ln5+(x+3)ln7 = (x+3)ln15
ln5 = (x+3)ln15 - (x+3)ln7
ln5 = (x+3)(ln15 - ln7)
x+3 = ln5/(ln15 - ln7)
x = ln5/(ln15 - ln7) - 3 = -0,8882648

so Very Happy
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