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Ungleichungen ?
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pennypile
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Anmeldungsdatum: 18.02.2007
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 22 Feb 2007 - 12:04:22    Titel: Ungleichungen ?

ich stehe einfach auf dem schlauch
bitte teilt mir mit wie ich den rechten teil der gleichung auflöse der rest ist kein problem

(x^2+4)>((-9x^2)-12)/(6x-3)

das ist bestimmt nicht schwer
ich brauch nur die auflösung der rechten seite und wenns keine umstände macht vielleicht noch eine kurze erklärung wies funktioniert

Danke
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 22 Feb 2007 - 12:22:03    Titel:

Hallo !

(x^2+4)>((-9x^2)-12)/(6x-3)

Nenner 6x-3 ungleich 0

6x-3 > 0 :
|*(6x-3) => (x^2+4)(6x-3) > ((-9x^2)-12)

6x-3 < 0 :
|*(6x-3) => (x^2+4)(6x-3) < ((-9x^2)-12)

... Wink
pennypile
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Anmeldungsdatum: 18.02.2007
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 22 Feb 2007 - 12:42:01    Titel:

dankeschön
sehr gut!!!!!!! Idea
xMaxPowerx
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Anmeldungsdatum: 08.11.2006
Beiträge: 27

BeitragVerfasst am: 23 Feb 2007 - 19:31:48    Titel:

habe das ganze einmal weiter gerechnet

6x^3 + 6x^2 +24x > 0
6x( x^2 +x +4) > 0

nach pq formel bekomme ich jetzt

0,5 +- sqrt -15/4

wie kann ich jetzt die Wurzel aus - 15/4 ziehen muss ich da komplexe Zahlen anwenden oder hab ich mich verrechnet?
Freak19
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Anmeldungsdatum: 07.10.2006
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 23 Feb 2007 - 21:14:23    Titel:

Für komplexe Zahlen ist > bzw. < doch gar nicht definiert, ich glaube nicht, dass man die da anwenden muss.


Ich hab auch mal weitergerechnet:

(x^2 +4) > (-9x^2 -12)/(6x-3) | rechts mit 3 kürzen.
(X^2 +4) > (-3x^2 -4)/(2x-3) | links mit (2x -3) erweitern
(2x^3 -x^2 +8x -4))/(2x -1) > (-3x^2 -4)/(2x-3) | den rechten Teil abziehen

(2x^3 +2x^2 +8x)/(2x-1) >0 | *(2x -1)
(2x^3 +2x^2 +8x) > 0 | aus der Gleichung folgt x ungleich 0
deshalb | /x
2x^2 +2x +8 > 0

Darf man hier radikal die Mitternachtsformel (die PQ-Formel) einsetzen??
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 23 Feb 2007 - 21:24:03    Titel:

Zitat:
habe das ganze einmal weiter gerechnet

6x^3 + 6x^2 +24x > 0
6x( x^2 +x +4) > 0
.... oder hab ich mich verrechnet?

xMaxPowerx, du hast dich nicht verrechnet, aber die Überlegung könnte etwas anders geführt werden:

6x( x^2 +x +4) > 0 .... das gilt zunächst nur für x>(1/2) .. du weisst warum?

dann siehst du: ( x^2 +x +4) = (x+ 1/2)² + 3,5 ist für alle x grösser als 0 (klar sichtbar - oder?)
also gilt
6x( x^2 +x +4) > 0 wenn x>0 und mit der Startbedingung x>0,5
hast du einen Teil der Lösung von
(x^2+4)>((-9x^2)-12)/(6x-3)
und kannst dir nun noch überlegen, wie der zweite Teil der Lösung aussieht... Wink
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