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Grenzwerte; sei a (element) R
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Grenzwerte; sei a (element) R
 
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Yvonne74
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Anmeldungsdatum: 30.10.2004
Beiträge: 53
Wohnort: Germany-Düsseldorf

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2004 - 00:54:07    Titel: Grenzwerte; sei a (element) R

Hallo Leute....

Wieder habe ich Problem...eeeee Confused

Kann mir jemand bitte mit der Aufgabe helfen ???!!!

Sei a element R beliebig. Bestimmen Sie Grenzwerte, falls sie existieren...

a) lim x--->unendlich ( 1+ (2/x))^x

b) lim x--->0 [(e^2x - 2e^x + 1) / (cos3x - 2cos2x + cosx)]




Danke,


Yvonne
Physikus
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2004 - 02:05:59    Titel:

Zu a): exp(x) = lim n nach unendl. (1 + x/n)^n; damit sollte es einfach sein.
b) sieht nach l'Hospital aus.
skalgar
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2004 - 15:04:52    Titel:

Und zu b) is auch L´Hospital.

Zum Vergleich ich habe bei

A) e²
B)-1

Aber bei solchen aufgaben schleicht sich bei mir immer gerne mal der eine oder andere Fehler ein.

Also alle angaben ohne Gewähr.
Yvonne74
Junior Member
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Anmeldungsdatum: 30.10.2004
Beiträge: 53
Wohnort: Germany-Düsseldorf

BeitragVerfasst am: 16 Dez 2004 - 17:31:27    Titel: re

Könnte mir jemand bitte erklären wie man darauf kommt ...

danke
Thomas_Da
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Anmeldungsdatum: 21.11.2004
Beiträge: 352
Wohnort: Darmstadt

BeitragVerfasst am: 16 Dez 2004 - 22:10:32    Titel:

Wenn aus einer Formelsammlung exp(x) = lim n nach unendl. (1 + x/n)^n bekannt ist, dann kann man a) lösen.

Zu b)
Wenn bei einem Bruch der lim sowohl vom Zähler als auch vom Nenner 0 bzw. unendlich ist dann steht da ja 0/0 oder oo/oo, dann darf man L'Hospital anwenden, also getrennt Zähler und Nenner ableiten und der lim dieses neunen Bruches ist der gleiche wie vom Ausgangsbruch.
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