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Koordinatengleichung -> Normalform
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D0mino
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Anmeldungsdatum: 21.01.2006
Beiträge: 166

BeitragVerfasst am: 23 Feb 2007 - 11:05:14    Titel: Koordinatengleichung -> Normalform

Hi, ich wüsste gerne, wie ich aus einer Koordinatengleichung
z.B.

8*x1+4*x2+x3=27


einer Ebene eine Normalform
z.B.

(2) ->
(1)* x = 6
(2)

(Also diese drei Klammern sollen ein Vektor sein)

machen kann.

Wär nett, wenn mir da jemand helfen könnte.


Zuletzt bearbeitet von D0mino am 23 Feb 2007 - 11:19:24, insgesamt einmal bearbeitet
eagle05
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Anmeldungsdatum: 30.05.2006
Beiträge: 2481
Wohnort: Essen [NRW]

BeitragVerfasst am: 23 Feb 2007 - 11:13:48    Titel:

aus der koordinatengleichung kannst du ein ounkt ermitteln, wenn du zb x1 und x2 0 werden lässt. der neue punkt ist dann dein neuer vektor
D0mino
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Anmeldungsdatum: 21.01.2006
Beiträge: 166

BeitragVerfasst am: 23 Feb 2007 - 11:17:45    Titel:

Aso, ok danke!

Also wär das hier richtig?

8*x1+4*x2+x3=27

(8) ->
(3)*x = 27
(7)
eagle05
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Anmeldungsdatum: 30.05.2006
Beiträge: 2481
Wohnort: Essen [NRW]

BeitragVerfasst am: 23 Feb 2007 - 18:53:52    Titel:

D0mino hat folgendes geschrieben:
Aso, ok danke!

Also wär das hier richtig?

8*x1+4*x2+x3=27

(Cool ->
(3)*x = 27
(7)

x1 und x2 =0
dann hast du x3=27
=>
ich schreib mal vektoren in punktform, da ich hier keine vektor schreibweise machen kann
(8/4/1)*[x-(0/0/3)]=0


dein normalenvektor ist falsch, vllt auch nur ein tippfehler
Jonsy
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Anmeldungsdatum: 11.02.2007
Beiträge: 3098

BeitragVerfasst am: 23 Feb 2007 - 19:10:36    Titel:

Eine Normalenform sieht ja so aus:
v_n * [v_x - v_a] = 0

Wobei v_a der Vektor eines Punktes in der Ebene sein muss.
@Eagle05: (0/0/3) liegt ja nicht in der Ebene.

Denkbar waere in diesem Fall: (8/4/1) * [v_x - (3/0/3)]

Einen Punkt kriegst du einfach durch die Punktprobe heraus. Du setzt einfach zahlen fuer x1-x3 ein, mit denen die Gleichung stimmt, am Ende also 27=27 rauskommt.
Den Nomalenvektor erhaelst du, indem du die Koeffizienten von x1-x3 als x1-x3-Werte deines Vektor verwendest.

Gruesse,
Jonsy
D0mino
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Anmeldungsdatum: 21.01.2006
Beiträge: 166

BeitragVerfasst am: 23 Feb 2007 - 20:14:36    Titel:

Ah, jo, ok, gut, danke!
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