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Lineare Un/abhängigkeit von Vekoren
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*erdbeere*
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2007 - 13:48:25    Titel: Lineare Un/abhängigkeit von Vekoren

Wir haben die Geradengleichungen:

g(AB): x= (2 3 5)+ Lamnda (-1 1 1)

und

g(CD): x= (1-5 2)+ Lamdna ( 2 12 7)

Mein Lehrer hat gesagt, wenn die Vektoren voneinander unabhängig sind, dann sind sie nicht parallel und auch nicht identisch. Höchstens windschief oder sie schneiden sich.

Aber muss ich jetzt da nur die Richtungsvektoren betrachen, also nur
(-1 1 1) und ( 2 12 7), um zu wissen dass sie unabhängig sind ? Oder muss ich auch noch die Ortsvektoren hinzuziehen?
Weil wenn wir sonst überprüfen sollten, ob Vektoren abhängig oder unabhängig voneinander sind haben wir nur einfach 2 Stück gegegeben bekommen, ohne dass da stand dass es ein Richtungs-oder Ortsvektor ist.

Danke Smile
al3ko
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Anmeldungsdatum: 08.11.2006
Beiträge: 3148

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2007 - 14:11:45    Titel:

schon mal bei google nachgeschaut oder die forensuche benutzt? zeichne deine zwei geraden doch mal auf ein blatt papier, guck was genau der richtungsvektor für eine rolle spielt und was linear unabhängig bedeuten könnte. dann solltest du die antwort auf deine fragen bestimmt wissen
*erdbeere*
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2007 - 14:23:14    Titel:

wieso sagst du nicht einfach richtungsvektor Wink das hätte mir auch schon gereicht.

Andere Frage, wenn ich jetzt diese beiden Gleichungen habe und den Schnittpunkt bestimmen will, muss ich ja die Gleichungen gleichsetzen:

2- Lamnda= 1+ 2 Mü
3+ Lamnda= -5+ 12 Mü
--------------------------
5+ Lamdna= 2+ 7 Mü

Mü= 9/14
Lamnda= 2/7

Wenn man die dann in die dritte Gleichung einsetzt, kommt
37/7= 36/2 raus, ist eine falsche Aussage, deshalb sind sie windschief.
Wenn aber eine wahre Aussage rausgekommen wäre, gäbe es ja einen Schnittpunkt. Aber wie wären dann die Koordinaten des Schnittpunktes, wie kriege ich das raus?
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