Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Bruchterme
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Bruchterme
 
Autor Nachricht
Smith
Gast






BeitragVerfasst am: 13 Dez 2004 - 19:29:05    Titel: Bruchterme

Hallo, ich bin durch google hier hergekommen ^^

Ich bräuchte hilfe für ein paar beispiele, ich habe morgen einen wichtigen Mathe test...

Also das erste Bsp ist:
(4x/3y + 2y/3x)^2 - (2y/3x - 2x/y) * (2y/3x + 2x/y)

Als Ergebniss ist (52x^2+16y^2)/9y^2

Aber ich komme nicht auf das Ergebniss Sad

das zweite Bsp:

((x+9)/(x^2)-1) - (x-3)/(x+1) +1) : 15/(x^2) -2x+1

Bitte um Hilfe
DANKE!
gruß Very Happy
Smith2
Gast






BeitragVerfasst am: 13 Dez 2004 - 21:44:22    Titel:

Beim zweiten Beispiel ist das Ergebniss übrigens (x-1)/3
Aber wie kommt man bloß dorthin?!
Ich checks nicht Sad
Gast







BeitragVerfasst am: 13 Dez 2004 - 23:22:56    Titel:

Jetzt hab ich irgendwie (49x^2 + 70xy + 25y^2 -75x^2y^2 ) / (3x-y) (3x+y) rausbekommen... kann aber nicht stimmen :/

Ich brauche hilfe *schnief* ich verhau das morgen sonst ...
Thomas_Da
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 21.11.2004
Beiträge: 352
Wohnort: Darmstadt

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2004 - 23:48:56    Titel:

(4x/3y + 2y/3x)² - (2y/3x - 2x/y) * (2y/3x + 2x/y)
Beim 2. Summanden ist sofort die 3. Binomische Formel zu erkennen:
(4x/3y + 2y/3x)² - ((2y/3x)² - (2x/y)²)
und vorne die erste Binomische Formel auflösen:
((4x/3y)² + 2* 4x/3y * 3y/3x + (2y/3x)²) - (2y/3x)² + (2x/y)²
nun die Faktoren aus den quadratischen Klammern ziehen:
(4/3)²*(x/y)² + 2* 4x/3y * 3y/3x + (2/3)²*(y/x)² - (2/3)²*(y/x)² + 2²*(x/y)²
[(4/3)²+2²]*(x/y)² + 8/3 + [(2/3)² - (2/3)²]*(y/x)²
[4²/3²+(2*3)²/3²]*(x/y)² + 8/3
[(4²+(2*3)²)/3²]*(x/y)² + 8/3
(52/9)*x²/y² + 8/3*y²/y²
(52*x²)/(9*y²) + 8/3*(9*y²)/(9*y²)
[(52*x²) + 8/3*(9*y²)]/(9*y²)
[(52*x²) + 24*y²]/(9*y²)

Mein Ergebnis unterscheidet sich leider vom von Dir gegebenen.
Thomas_Da
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 21.11.2004
Beiträge: 352
Wohnort: Darmstadt

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2004 - 23:53:48    Titel:

((x+9)/(x^2)-1) - (x-3)/(x+1) +1) : 15/(x^2) -2x+1
Heißt das folgendens?
{[(x+9)/x² - 1] - [(x-3)/(x+1) + 1]} : {15/x² - 2x + 1}
Ich habe das Gefühl da fehlen ein paar Klammern, oder die Aufgabe ist etwas komplexer.
Smith2
Gast






BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 00:02:03    Titel:

Danke erstmal Thomas_Da!

Die zweite Aufgabe lautet:

{1+(x+9)/[(x^2)-1] - (x-3)/(x+1)} : 15 / (x^2) - 2x +1

und da sollte laut angabenzettel (x-1)/3
rauskommen!
Thomas_Da
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 21.11.2004
Beiträge: 352
Wohnort: Darmstadt

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 00:59:32    Titel:

{1+(x+9)/[(x^2)-1] - (x-3)/(x+1)} : 15 / (x^2) - 2x +1
OK auch wenn das noch ganz schön komplex aussieht Sad

In den {} brinen wir alles auf den Nenner [x^2-1]
{[(x^2)-1]/[(x^2)-1]+(x+9)/[(x^2)-1] - (x-3)(x-1)/[(x^2)-1]} : 15 / (x^2) - 2x +1
{[(x^2)-1 + (x+9) - (x-3)(x-1)]/[(x^2)-1]} : 15 / (x^2) - 2x +1
{[x^2 - 1 + x+9 - x^2 + 4x - 3]/[(x^2)-1]} : 15 / (x^2) - 2x +1
{[5x + 5 ]/[(x^2)-1]} : 15 / (x^2) - 2x +1
{5*[x + 1 ]/[(x+1)(x-1)]} : 15 / (x^2) - 2x +1
{5/(x-1)} : 15 / (x^2) - 2x +1

{5/(x-1)} * (x^2)/15 - 2x +1
[5*(x^2)]/[(x-1)*15] - 2x +1
(x^2)/[(x-1)*3] - (2x +1)*[(x-1)*3]/[(x-1)*3]
{(x^2) - (2x +1)*[(x-1)*3] } / [(x-1)*3]
{(x^2) - (2x +1)*(3x-3) } / [(x-1)*3]
{x^2 - 6*x^2 + 3x + 3} / [(x-1)*3]
{-5*x^2 + 3x + 3} / [(x-1)*3]
Thomas_Da
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 21.11.2004
Beiträge: 352
Wohnort: Darmstadt

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 01:04:53    Titel:

Smith2 hat folgendes geschrieben:
Die zweite Aufgabe lautet:

{1+(x+9)/[(x^2)-1] - (x-3)/(x+1)} : 15 / (x^2) - 2x +1

und da sollte laut angabenzettel (x-1)/3
rauskommen!

Also wenn das von Dir angegebene Ergebnis herauskommen soll, dann heißt die Aufgabe aber:

{1+(x+9)/[(x^2)-1] - (x-3)/(x+1)} : 15 / [(x^2) - 2x +1]

dann ergibt sich mit entsprechenden Änderungen in den vorangegangenen Zeilen:
...
{5/(x-1)} : 15 / [(x^2) - 2x +1]
{5/(x-1)} : 15 / [(x-1)^2]

{5/(x-1)} * [(x-1)^2]/15
[5 * (x-1)^2] / [(x-1)*15]
(x-1) / 3
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Bruchterme
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum