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Koordinatengeometrie
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JoeCracker
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Anmeldungsdatum: 13.12.2004
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 15:13:50    Titel: Koordinatengeometrie

Hallo Leute! Ich habe ein Problem:
Aufgabe:
2 Parabelgleichungen, y=0,25(x*x)-0,5 und y=-0,5(x*x)+1,
a) wie bestimmt man rechnerisch die schnittpunkte?
b) und wie bestimmt man die Gleichungen der tangenten an die Parabeln in den schnittpunkten
c) welche besondere lage haben die tangenten zueinander?

Vielen Dank im Vorraus!

Gruß,
Michael
PS: Aufgabe aus dem Buch, Elemente der Mathemathik 11, NRW, seite 88, nummer 8.
und noch was, habt ihr zufällig noch Klausuren aus der 11, erstes Halbjahr, zum thema, Koordinatengeometrie, Kreise und Parabeln bzw. quadratische Funktionen ?
kamischiki
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Anmeldungsdatum: 11.12.2004
Beiträge: 129
Wohnort: Kiev/Frankfurt

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 15:59:13    Titel:

y=0,25(x*x)-0,5
y=-0,5(x*x)+1
um schnittpunkte zu bestimmen musst du einfach die Gleichung
0,25(x*x)-0,5=-0,5(x*x)+1 loesen. du bekommst dann irgendwelche x und findest dann fuer diese x die entsprechenden y, indem du einfach x in einer der beiden gleichungen mit entsprechenden werten fuer x ersetzt (die du ja vorher ausrechnest) so kriegst du zahlenpaaren (x,y) die dann deine Snittpunkten sind.

wenn du mir noch kurz erklaerst, was tangente ist, versuche ich dir noch das 2) zu erklaeren
(ich bin halt eine auslaenderin und kenne nicht fuer alle begriffe die deutschen Nahmen Rolling Eyes
Weasel
Gast






BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 16:12:49    Titel:

Eine Tangente ist eine Gerade mit der Steigung im Punkt der Anlegestelle.

Ganz einfach, du leitest die Gleichungen in dem Schnittpunkt ab, dann hast du die Steigung und einen Punkt.

Man erinnere sich der Punkt Steigungs Form für Geraden, die da lautet: y-(y-y0)=m*(x-x0) (ich hoffe ich habe das richtig im kopf, ist schon ne weile her). Einsetzen, fertig!

Gruß Weasel
kamischiki
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Anmeldungsdatum: 11.12.2004
Beiträge: 129
Wohnort: Kiev/Frankfurt

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 16:18:14    Titel:

y-y0=m*(x-x0)
so muss es sein Wink
JoeCracker
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Anmeldungsdatum: 13.12.2004
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 16:32:03    Titel:

hallo, es gibt ja 3 typen von formen wie z.B. die punkt-steigungsform in der Koordinatengeometrie, und meine Frage ist jetzt, ist das egal, ob es Parabeln oder Kreise sind, man kann für eine Gleichung immer diese 3 formen benutzen, ja?

Michael
PS: aus welchem land kommst du denn?
kamischiki
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Anmeldungsdatum: 11.12.2004
Beiträge: 129
Wohnort: Kiev/Frankfurt

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 16:37:19    Titel:

das weiss ich ehrlich gesag nicht, ich gucke gleich nach.

ich komme aus der Ukraine, aus Kiev
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 16:38:29    Titel:

Direkt aus der Ukraine, d.h. über's Netz?
kamischiki
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Anmeldungsdatum: 11.12.2004
Beiträge: 129
Wohnort: Kiev/Frankfurt

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 16:40:13    Titel:

uber's netz sowieso, aber jetzt sitze ich gerade im Frankfurt am Main
ich studiere hier
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 16:41:11    Titel:

Russenpower rules
kamischiki
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Anmeldungsdatum: 11.12.2004
Beiträge: 129
Wohnort: Kiev/Frankfurt

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 16:47:12    Titel:

also, man hat eine Funktion f und ein Punkt(x0,y0)
Zunächst ermittelt man die Gleichung der Ableitungsfunktion f',dann wird die x-Koordinate des gegebenen Punktes eingesetzt(du suchst f'(x0)
Aus dem Wert der Steigung ergibt sich der Neigungswinkel m

daraus schliesse ich, dass es nicht egal ist, ob es kreis oder parabes ist, denn ihnen entsprechen ja verschiedene funktionen
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